[CodeForces - 1285D] Dr. Evil Underscores 异或 01Trie树

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1285/D

【题目描述】

Today, as a friendship gift, Bakry gave Badawy nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an and challenged him to choose an integer XX such that the value max1≤i≤n(ai⊕X)max1≤i≤n(ai⊕X) is minimum possible, where ⊕⊕ denotes the bitwise XOR operation.

As always, Badawy is too lazy, so you decided to help him and find the minimum possible value of max1≤i≤n(ai⊕X)max1≤i≤n(ai⊕X).

Input

The first line contains integer nn (1≤n≤1051≤n≤105).

The second line contains nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an (0≤ai≤230−10≤ai≤230−1).

Output

Print one integer — the minimum possible value of max1≤i≤n(ai⊕X)max1≤i≤n(ai⊕X).

Examples

input

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3
1 2 3

output

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2

input

Copy

2
1 5

output

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4

Note

In the first sample, we can choose X=3X=3.

In the second sample, we can choose X=5X=5.

 

 

【题意】：给你一堆数，你可以自己选一个X，使这堆数与X异或后的最大值最小。输出这个最小值

【题解】：从高位到低位看，如果这一位0和1都存在，那答案肯定加这一位。

然后分成这一位是0的集合与这一位是1的集合，看剩下的几位如何最小，对两个结果取min
如果只有0或1存在，那答案这一位为1，直接看下几位。
爆搜的话可以用vector存，这里用01trie存的递归起来很方便。

【AC代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const maxn=4e6;
int tr01[maxn][2],x;
int len,check[maxn],n,tot;
void insert(int x){//01树构建
    int ex,v=0;
    for(int i=29;i>=0;i--){
        ex=!!(x&(1<<i));
        if(tr01[v][ex])v=tr01[v][ex];
        else{
            tr01[v][ex]=++tot;
            v=tot;
        }
    }
}
void init(){
    tot=0;
    memset(tr01,0,sizeof(tr01));
}
int work(int x,int wei){
    /*
    如果这一位0和1都存在，那答案肯定加这一位。
    然后分成这一位是0的集合与这一位是1的集合，看剩下的几位如何最小，对两个结果取min
    如果只有0或1存在，那答案这一位为1，直接看下几位。
    爆搜的话可以用vector存，这里用01trie存的递归起来很方便。

    */
    if(!tr01[x][0]&&!tr01[x][1])return 0;
    if(tr01[x][0]==0) return work(tr01[x][1],wei-1);
    if(tr01[x][1]==0) return work(tr01[x][0],wei-1);
    return (1<<wei)+min(work(tr01[x][1],wei-1),work(tr01[x][0],wei-1));
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        insert(x);
    }
    // cout<<tot<<endl;
    printf("%d\n",work(0,29));
    return 0;
}