[hdu-6627]equation 分段函数 2019多校5
题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6627
题意：给c 和n个a，b 求出所有可以满足下面方程的x（可能有无数个，输出-1），
题解：每个 ai * x + bi = 0 可以解出一个xi，在xi左侧 去绝对值 为 ai * x + bi，右侧为-（ ai * x + bi ）
然后这样解出n个x就分成了n+1个区间，对每个区间都可以去括号解出x，看x在不在这个区间内，在的话就是一个可行解，把分子分母丢到set里
特判：如果在一个区间内 suma=0，sumb=c，则有无穷解
ps：xi 有相同的 可能区间重合为一个点，特判（这里直接判double型的相等居然没有精度差）
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int const maxn=1e6+7; 4 typedef long long ll; 5 int n,m,c,tot; 6 ll suma,sumb; 7 struct node{ 8 double g; 9 int a,b; 10 }no[maxn]; 11 struct ANS{ 12 ll a,b; 13 double v; 14 }ans[maxn]; 15 set <pair<ll,ll>>s; 16 inline int get_num(){ 17 char ch; 18 bool flag=false; 19 int num=0; 20 ch=getchar(); 21 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')flag=true;ch=getchar();} 22 while(ch>='0'&&ch<='9'){num=(num<<3)+(num<<1)+ch-'0';ch=getchar();} 23 if(flag)return -1*num; 24 return num; 25 } 26 ll gcd(ll a,ll b)//最大公约数，辗转相除 27 { 28 return b?gcd(b,a%b):a; 29 } 30 bool cmp(node x,node y){ 31 return x.g<y.g; 32 } 33 bool cmp1(ANS x,ANS y){ 34 return x.v<y.v; 35 } 36 void work(){ 37 bool flag=0; 38 long long u,zi,mu; 39 double nowa; 40 suma=-suma,sumb=-sumb; 41 for(int i=1;i<=n;i++){ 42 nowa=(c-sumb)*1.0/suma; 43 zi=abs(c-sumb),mu=abs(suma);u=__gcd(zi,mu);//stl自带求gcd 44 if(suma==0&&sumb==c){ 45 flag=1;break; 46 } 47 if(i==1){ 48 if(nowa<=no[1].g){ 49 if((c-sumb)*suma>=0)s.insert(make_pair(zi/u,mu/u)); 50 else s.insert(make_pair(-zi/u,mu/u));} 51 } 52 else if(nowa<=no[i].g&&nowa>=no[i-1].g){ 53 if((c-sumb)*suma>=0)s.insert(make_pair(zi/u,mu/u)); 54 else s.insert(make_pair(-zi/u,mu/u)); 55 } 56 suma+=2*no[i].a,sumb+=2*no[i].b; 57 while(i<n&&no[i].g==no[i+1].g){ 58 i++;suma+=2*no[i].a,sumb+=2*no[i].b; 59 } 60 } 61 nowa=(c-sumb)*1.0/suma; 62 if(suma==0&&sumb==c)flag=1; 63 else { 64 zi=abs(c-sumb),mu=abs(suma);u=__gcd(zi,mu); 65 if(nowa>=no[n].g){ 66 if((c-sumb)*suma>=0)s.insert(make_pair(zi/u,mu/u)); 67 else s.insert(make_pair(-zi/u,mu/u)); 68 } 69 } 70 if(flag){ 71 printf("-1\n");return ; 72 } 73 cout<<s.size(); 74 set< pair<ll,ll>> :: iterator it=s.begin(); 75 for(;it!=s.end();it++){ 76 ans[++tot].a=it->first;ans[tot].b=it->second; 77 ans[tot].v=ans[tot].a*1.0/ans[tot].b; 78 } 79 sort(ans+1,ans+1+tot,cmp1); 80 for(int i=1;i<=tot;i++){ 81 printf(" %lld/%lld",ans[i].a,ans[i].b); 82 } 83 cout<<endl; 84 } 85 int main(){ 86 int t; 87 scanf("%d",&t); 88 while(t--){ 89 n=get_num(),c=get_num(); 90 suma=0ll,sumb=0ll;tot=0;s.clear(); 91 for(int i=1;i<=n;i++){ 92 no[i].a=get_num(),no[i].b=get_num(),no[i].g=-1.0*no[i].b/no[i].a; 93 suma+=no[i].a;sumb+=no[i].b; 94 } 95 sort(no+1,no+1+n,cmp); 96 97 work(); 98 } 99 return 0; 100 }
