整数中1出现的次数

求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

#include <string.h>
class Solution {
public:
    int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)
    {
        if(n<=0) return 0;
        char strN[50];
        sprintf(strN,"%d",n);
        return NumberOf(strN);
    }
    int NumberOf(const char* strN){
        if(!strN || *strN < '0' || *strN > '9' || *strN == '\0') return 0;
        
        int first = *strN - '0';
        unsigned int length = static_cast<unsigned int>(strlen(strN));
        if(length == 1 && first == 0) return 0;
        if(length == 1 && first > 0) return 1;
        
        int numFirstDigit = 0;
        if(first > 1) numFirstDigit = PowerBase10(length-1);
        else if(first==1) numFirstDigit = atoi(strN + 1) +1;
        
        int numOtherDigits = first * (length-1) * PowerBase10(length-2);
        int numRecursive = NumberOf(strN + 1);
        
        return numFirstDigit + numOtherDigits + numRecursive ;
    }
    int PowerBase10(int n){
        int result = 1;
        for(int i=0; i<n; i++) result *= 10;
        return result;
    }
};