题目1480：最大上升子序列和

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特殊判题：否

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解决：368

题目描述：

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和.

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)。

输入：

输入包含多组测试数据。 每组测试数据由两行组成。第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

输出：

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列和。

样例输入：

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出：

18

来源：

2012年北京大学计算机研究生机试真题

#include <stdio.h>

/*
num[i]表示输入的数据，sum[i]表示以i结束的最大上升子序列。
解题思路：求sum[i]时扫描前i个,进行比较求出最大和。
如果num[i]>num[j],maxm表示前i-1个数最大上升子序列和
*/
int main()
{
    int num[1010],sum[1010];
    int n,maxm,i,j;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for (i=0; i<n; i++) scanf("%d",&num[i]);
        sum[0]=num[0];
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            maxm=0;
            for (j=0; j<i; j++)
            {
                if (num[i]>num[j])
                {
                    if (maxm<sum[j])
                        maxm=sum[j];
                }
            }
            sum[i]=num[i]+maxm;
        }
        int ans=0;
        for (i=0; i<n; i++)
        {
            if (ans<sum[i])
                ans=sum[i];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}