N皇后问题

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N<=12，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

#include <stdio.h>
#include <cstdlib>

int x[100],sum;
bool place(int k)//考察皇后k放置在x[k]列是否发生冲突
{
    for(int i=1; i<k; i++)
        if(x[k]==x[i] || abs(k-i)==abs(x[k]-x[i]))
            return false;
    return true;
}

void DFS(int n)
{
    int i,k;
    for(i=1; i<=n; i++) x[i]=0;
    k=1;
    while(k>=1)
    {
        x[k]=x[k]+1;   //在下一列放置第k个皇后
        while(x[k]<=n && !place(k)) x[k]=x[k]+1;//搜索下一列
        if(x[k]<=n && k==n) sum++; //皇后所放位置
        else if(x[k]<=n && k<n) k=k+1;//放置下一个皇后
        else
        {
            x[k]=0;//重置x[k],回溯
            k=k-1;
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        sum=0;
        DFS(n);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}