考研路茫茫——早起看书
Problem Description
考研并不是说说就可以了,要付诸于行动。
对于Lele来说,最痛苦的事莫过于早起看书了,不过为了考研,也就豁出去了。由于早起看书会对看书效率产生影响,所以对于要什么时候起床看书,还是有必要考虑的。
经过周密的调查,Lele发现早起的时间会对上午和下午的看书效率都产生影响,具体如下:
他把早起的程度标记为一个非负有理数X,X数值越大,表示越早起。
1.对上午的影响F:符合 F = N / (X^2) 。其中N是一个参数。即越早起床,对上午的效率影响越少。
2.对下午的影响Y:一般越早起,对下午的效率影响越大。不过Y和X的关系比较复杂,并且在不同时候关系也是不同的,于是Lele把它绘制成为函数图形了。在某天,函数图形如下。
X轴的值表示早起的程度,Y轴的值表示对下午看书效率的影响。函数图像为折线上升的。
不过由于N值和Y-X的图像并不确定,所以Lele每次都要进行大量工作,来确保对整天的看书效率影响最小(F+Y的值最小),现在就请你帮帮他吧。
记住早起时间的取值X一定要在折线包含的范围之内。(对于上面这个图象,X一定要在[0,20]之内)。
对于Lele来说,最痛苦的事莫过于早起看书了,不过为了考研,也就豁出去了。由于早起看书会对看书效率产生影响,所以对于要什么时候起床看书,还是有必要考虑的。
经过周密的调查,Lele发现早起的时间会对上午和下午的看书效率都产生影响,具体如下:
他把早起的程度标记为一个非负有理数X,X数值越大,表示越早起。
1.对上午的影响F:符合 F = N / (X^2) 。其中N是一个参数。即越早起床,对上午的效率影响越少。
2.对下午的影响Y:一般越早起,对下午的效率影响越大。不过Y和X的关系比较复杂,并且在不同时候关系也是不同的,于是Lele把它绘制成为函数图形了。在某天,函数图形如下。
X轴的值表示早起的程度,Y轴的值表示对下午看书效率的影响。函数图像为折线上升的。
不过由于N值和Y-X的图像并不确定,所以Lele每次都要进行大量工作,来确保对整天的看书效率影响最小(F+Y的值最小),现在就请你帮帮他吧。
记住早起时间的取值X一定要在折线包含的范围之内。(对于上面这个图象,X一定要在[0,20]之内)。
Input
本题目包含多组输入,请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数M和N(1<M<10000,0<=N<=2^31)。其中M表示X-Y图像中顶点的数目。N含义见题目描述。
接下来有M行整数,分别表示这M个点在图像中的坐标Xi和Yi,Xi和Yi范围在[0,2^30]之内。
注意,第一个坐标一定为(0,0),并且X坐标和Y坐标是不降的,即对于任意 i<j Xi<Xj 且 Yi<=Yj。
而Lele早起的时间一定在[0,Xm-1]这个范围之内。
每组测试第一行包含两个整数M和N(1<M<10000,0<=N<=2^31)。其中M表示X-Y图像中顶点的数目。N含义见题目描述。
接下来有M行整数,分别表示这M个点在图像中的坐标Xi和Yi,Xi和Yi范围在[0,2^30]之内。
注意,第一个坐标一定为(0,0),并且X坐标和Y坐标是不降的,即对于任意 i<j Xi<Xj 且 Yi<=Yj。
而Lele早起的时间一定在[0,Xm-1]这个范围之内。
Output
对于每组数据,请在一行内输出可能取到的对全天效率(Y+F)影响的最小值。
结果保留三位小数
结果保留三位小数
Sample Input
3 1
0 0
10 10
20 30
2 1000
0 0
10 10
Sample Output
1.890 20.000
1 #include <stdio.h> 2 #define e 1e-4 3 int n; 4 5 struct poin 6 { 7 int x,y; 8 }p[10005]; 9 double z(double k,double x) 10 { 11 return (n+0.0)/(x*x)+k*x; 12 } 13 14 int main() 15 { 16 int m,i; 17 while(scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF) 18 { 19 double ans=1e100,s; 20 for(i=0; i<m; i++) scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y); 21 for(i=1; i<m; i++) 22 { 23 double k=(p[i].y-p[i-1].y+0.0)/(p[i].x-p[i-1].x); 24 double l=p[i-1].x,r=p[i].x,min1,min2; 25 while(r-l>e) 26 { 27 min1=l+(r-l)/3; 28 min2=r-(r-l)/3; 29 if(z(k,min1)<=z(k,min2)) r=min2; 30 else l=min1; 31 } 32 s=z(k,min1)+p[i-1].y-k*p[i-1].x; 33 if(ans>s) ans=s; 34 } 35 printf("%.3lf\n",ans); 36 } 37 38 return 0; 39 }