堆排序算法

堆排序算法

• 堆排序定义：堆排序是将一组无序数组（二叉树）构建成一个堆，分为大顶堆和小顶堆

  • 大顶堆：父节点的值永远大于其左子树和右子树的值

• 堆排序思路：将堆顶元素与末尾元素交换，然后重新调整结构，使其满足堆的定义，然后反复执行以上步骤，直到整个数组有序。

  • 实现数组元素升序排序，需要先调整为大顶堆，然后依次将堆顶“沉元素”

• 代码实现：

package com.guodaxia.heapsort;
 
import java.util.Arrays;
 
/**
 * 实现堆排序算法，这里采用数组存储二叉树，对其无序二叉树进行升序处理和降序排序
 * @ author Guo daXia
 * @ create 2022/11/28
 */
public class HeapsortDemo {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={4,9,8,5,6};
        System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr));
        HeapSort(arr);
        System.out.println("排序后："+ Arrays.toString(arr));
    }
 
    //2.编写一个堆排序方法
    public static void HeapSort(int[] arr){
        //从左=>右；从下=>上 进行堆排序
        for (int i=arr.length/2-1;i>-1;i--){
            adjustHeap(arr,i, arr.length);
        }
        int temp;
        //第一个for完成后，已经满足大顶堆定义
        for (int j=arr.length-1;j>0;j--){
            //交换，将堆顶元素“沉入底”
            temp=arr[0];
            arr[0]=arr[j];
            arr[j]=temp;
            //以上步骤打乱了大顶堆定义，故要调整
            //i为0表明将交换到堆顶的元素需要沉到满足大顶堆的定义的位置上
            //j逐渐减小对大顶堆的规模量进行调整
            adjustHeap(arr,0,j);
        }
    }
 
    /**
     * 1.将一个二叉树（数组），调整为大顶堆
     * @param arr 要调整的数组
     * @param i 除了叶子节点的其他节点索引
     * @param length 待调整数组的长度 ，length是逐渐减少的
     */
    public static void adjustHeap(int[] arr,int i,int length){
       //说明：大顶堆定义：父节点的值大于其左节点或右节点的值，左节点和右节点不需要作比较
 
        //先比较无序数组左右节点的值大小，然后将值较大的子节点交换父节点
 
        int temp=arr[i];//暂时存放当前父节点的值
        //k =2*i+1表示左节点 ；k+1表示右节点
        for (int k =2*i+1;k<length;k=2*k+1){
            if (k< arr.length&&arr[k]<arr[k+1]){
                k++;//说明下面代码是右节点进行交换
            }
            if (arr[k]>temp){
                arr[i]=arr[k];
                i=k;
            }else {
                //如果子节点值小于temp
                break;
            }
        }
        //结束循环后，说明已经局部堆顶值最大
        arr[i]=temp;//因为i一直随着k而改变，所以当i确定了，说明i位置就是已经将最大的值放在局部堆顶了，再将temp值放入arr[i]实现交换
    }
}

• 总结

  • 难点:方法adjustHeap参数的理解及其i=k动态局部堆元素交换的理解；调整后实际交换后还需要进行重新调整。

  • 运算速度：80w数据执行3s，相当快。

  • 面试：常问，且需要掌握代码书写。