【ybtoj】【kmp】公共子串

题意

题解

本题的瓶颈在于不容易判断多个字符串中，两两匹配的公共子串是否是相同的。
模式串和匹配串的概念有点绕...在这里把要对自身求 \(nxt\) 的串记为 A，另一个串记为 B.
不要太着急，想到“定一移一”的方法，先单独取出任意一个字符串（本文取的是 \(s_1\))作为初始的 A 串，长度为 \(lenA\)。
那么每次枚举另外的 \(n-1\) 个串作为 B 串做 KMP，根据每次失配的位置 \(j\) 可以确定出 A 串的前缀 \([1,j-1]\) 是 B 串的一个子串，而且由于是前缀所以这部分子串是所有 B 串公共的。
那么所有 B 串中的（子串=A 串前缀）的最大长度，取最小值，就是一个答案。
再枚举 A 串从什么位置开始，每次新的 A 串为 \([i,lenA]\) 的部分，重新做 KMP。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF = 0x3f3f3f3f,N = 2021;
inline ll read()
{
	ll ret=0;char ch=' ',c=getchar();
	while(!(c>='0'&&c<='9')) ch=c,c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9') ret=(ret<<1)+(ret<<3)+c-'0',c=getchar();
	return ch=='-'?-ret:ret;
}
char s[6][N],t[N];
int n,nxt[N],lt,lenT;
inline void pretreat()
{
	int j=0;
	nxt[1]=0;
	for(int i=1;i<lenT;i++) 
	{
		while(j&&t[i+1]!=t[j+1]) j=nxt[j];
		if(t[i+1]==t[j+1]) j++;
		nxt[i+1]=j;
	}
}
inline int kmp(int op)
{
	int lenn=strlen(s[op]+1),j=0,ret=0;
	for(int i=0;i<lenn;i++)
	{
		while(j&&s[op][i+1]!=t[j+1]) ret=max(ret,j-1),j=nxt[j];
		if(t[j+1]==s[op][i+1]) j++,ret=max(ret,j);
		if(j==lenT) return lenT;
	}
	return ret;
}
int main()
{
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
	lt=strlen(s[1]+1);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=lt;i++)
	{
		lenT=lt-i+1;
		for(int j=1;j<=lenT;j++)
			t[j]=s[1][j+i-1];
		pretreat();
		int res=INF;
		for(int j=2;j<=n;j++) res=min(res,kmp(j));
		ans=max(ans,res);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}