【暑假集训模拟DAY2】贪心

前言

最不能轻易自信的算法---贪心

考场上自信满满，除了最后一道暴力，其他都是认认真真想到的贪心，预计得分300+pts

实际得分：90pts

题解

T1alignment

初看特别复杂，再看感觉很简单。

原本思路：统计每一个人到上一个同势力人的距离dis，（设当前势力人数为m）最后选m-1个dis即可

但是这样m>n/2会有问题，因为选的dis可能不连续

正解：将环序列复制成2n（常用处理），对于每个势力，选一个包含指定人数的最短序列即可

T2flower

考场想到错误的贪心，就是优先选存活时间长的，而且花不能死，可能还写错了一点爆零了

正解：状压dp，dp[s]表示s状态下种花的最小时间，同时规定从晚到早的种花顺序，即可转移求解

T3reformat

花了大概1h想了个错误的贪心

正解：delta>0在前面，按照x从小到大排序；delta<0在后面，按照y从大到小排序，也相当于用了逆时间的操作

原本思路的错误直接看代码：

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF = 0x3f3f3f3f,N = 1e6+10;
int n;
ll now,ans;
struct node
{
	int x,y,del;
}a[N];
//错误原因：当del<0时会浪费空间 
//bool cmp(node a,node b) //return 1----- a在前面 
//{
//	//差值为负数全部排在后面 
//	if(a.del>=0&&b.del>=0) return a.x<b.x;
//	return a.del>b.del;
//} 
bool cmp(node a,node b)
{
	if(a.del<0&&b.del<0) return a.y>b.y;
	if(a.del>=0&&b.del>=0) return a.x<b.x;
	if(a.del>=0&&b.del<0) return 1;
	if(a.del<=0&&b.del>0) return 0; 
}
int main()
{
	//freopen("reformat.in","r",stdin);
	//freopen("reformat.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y),a[i].del=a[i].y-a[i].x;
	sort(a+1,a+n+1,cmp);
//	for(int i=1;i<=n;i++)
//	{
//		printf("x=%d,y=%d\n",a[i].x,a[i].y);
//	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(now<a[i].x) 
		{
			ans+=a[i].x-now;
			now=a[i].y;
		}
		else
		{
			now+=a[i].del;
		}
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}
/*
4 
6 6
1 7
3 5
3 5
----------
4 
2 2 
3 3
5 1
5 10
----------
3
2 1
3 1
4 7
*/
/*WA----
5
2000 1999
20 1
20 19
3500 1000
5000 4000
*/

  

T4inverse

考场暴力（还挂了），忽略了异或运算可以用字典树

这里可以算是一种按位贪心，因为每一位二进制数是否反转对答案的影响都是独立的，所以可以分别考虑每一位

注意一些细节实现即可（ps：！！操作把所有非0的数变成1，把0变成0）

代码：

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF = 0x3f3f3f3f,N = 4e6+10;
ll trie[N][2],ans[22][2],tot=1,siz[N];
int n;
void insert(int x)
{
	int p=1;
	for(int i=20;i>=0;i--)
	{
		int t=!!(x&(1<<i));//!!
		if(t) ans[i][1]+=siz[trie[p][0]];//ans[i][0]逆序对 
		else ans[i][0]+=siz[trie[p][1]];//ans[i][1]正序对 
		if(!trie[p][t])
			trie[p][t]=++tot;
		p=trie[p][t];
		siz[p]++;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		insert(x);
	}
	ll res=0,num=0;
	for(int i=0;i<=20;i++)
	{
		if(ans[i][0]<=ans[i][1])
			res+=ans[i][0];
		else res+=ans[i][1],num+=(1<<i);
	}
	printf("%lld %lld\n",res,num); 
	return 0;
}