【ybtoj】【单调队列】最大矩阵

题意

分析

由于放在单调队列章节里当然要考虑用单调队列做

先说下最简单的思路：可以看作动态维护区间最小值，就是和单调队列模板---滑动窗口模型一样，维护一个单调上升的序列，再枚举区间长度，复杂度O(n²),期望得分40分

再说进一步的思路：上一个思路为什么复杂度高，本质在于其枚举区间长度显然是麻烦了。既然对于一个区间，只关心它的区间最小值，那么在找到你一个区间最小值时，肯定是要它的长度越大越好，故不需要枚举区间长度

上述想法反过来进行：对于每个点 i ，用 lst[i] 和 nxt[i] 分别记录从 i 向左或向右走到的最远的点（的下一个点），使满足h[t]>=h[i]这样就只需要O(N)级别的复杂度了

其实只是运用了单调队列的一个思路

代码还有一些细节，注释写了

图示如下

 

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int INF = 0x3f3f3f3f,N = 1e5+10;
int a[N],n,k;
int p[N],q[N],l=1,r;
int cnt;
int lst[N],nxt[N];//分别表示i向左，向右找到的不小于i的最远点 
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
/* 中间while更新不应该用t++、t--会超时 
	lst[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int t=i-1;
		while(a[i]<=a[t]&&t>0) t--;
		t++;
		lst[i]=t;
	}
	nxt[n]=n;
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		int t=i+1;//写的时候要仔细想好边界条件能否都走到 
		while(a[i]<=a[t]&&t<=n) t++;
		t--;
		nxt[i]=t;
	}
*/
	//lst，nxt的定义都往外移动了1位 
	lst[1]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int t=i-1;
		while(a[i]<=a[t]&&t>0) t=lst[t];
		lst[i]=t;
	}
	nxt[n]=n+1;
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
	{
		int t=i+1;
		while(a[i]<=a[t]&&t<=n) t=nxt[t];
		nxt[i]=t;
	}
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(ans,1LL*(nxt[i]-lst[i]-1)*a[i]);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}