微分信号作用量

G (s) = \frac{T s}{T s + 1}

$G(s) = \frac{Ts}{Ts+1}$

单位阶跃函数 $u(t)$ 的拉普拉斯变化为 $U(s)=\frac{1}{s}$

Y (s) = G (s) U (s) = \frac{T}{T s + 1}

$Y(s)=G(s)U(s)=\frac{T}{Ts+1}$

对 $Y(s)$ 进行拉普拉斯反变换,得到微信信号的阶跃响应曲线

y (t) = e^{- \frac{t}{T}} u (t)

$y(t) = e^{-\frac{t}{T}}u(t)$

对 $y(t)$ 进行积分，可得随时间t变化的微信信号作用大小

\int_{0}^{n} e^{- \frac{t}{T}} d t = - T {e^{- \frac{t}{T}} |}_{0}^{n} = T (1 - e^{- \frac{n}{T}})

$\int_0 ^n e^{-\frac{t}{T}}dt =-T \left. e^{-\frac{t}{T}} \right|_0^n =T(1-e^{-\frac{n}{T}})$

posted @ 2025-02-12 20:17 华小电阅读(3) 评论(0) 编辑收藏举报

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