使用PolynomialFeatures来构建特征

使用sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures来进行特征的构造。

它是使用多项式的方法来进行的，如果有a，b两个特征，
那么它的2次多项式为（$1,a,b,a^2,ab, b^2$）。
那么它的3次多项式为（$1,a,b,a^2,ab, b^2, a^3, a^2*b, b^2*a, b^3$）。
PolynomialFeatures有三个参数
degree：控制多项式的度
interaction_only： 默认为False，如果指定为True，那么就不会有特征自己和自己结合的项，上面的二次项中没有$a^2$ 和 $b^2$ 。
include_bias：默认为True。如果为True的话，那么就会有上面的1那一项。
$X=\begin{bmatrix}1\\2\\3\\4\end{bmatrix}$

poly = PolynomialFeatures(degree=2)
Y = ploy.fit_transform(X)

$Y=\begin{bmatrix}1&1&1\\1&2&4\\1&3&9\\1&4&16\end{bmatrix}$

当有两个特征时
$X=\begin{bmatrix}1&5\\2&4\\3&3\\4&2\end{bmatrix}$
$Y=\begin{bmatrix}1&1&5&1&5&25\\1&2&4&4&8&16\\1&3&3&9&9&9\\1&4&2&16&8&4\end{bmatrix}$