快速排序

快速排序

算法思想

• 找一个主元 x
• 从左边找 >= x 的数，从右边找 <= x 的数然后交换位置
• 递归地处理左右两部分

时间复杂度

O(n logn)

代码

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{
    if (l >= r) return;
    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
    while (i < j) {
        do i++; while (q[i] < x);
        do j--; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    quick_sort(q, l, j);
    quick_sort(q, j + 1, r);
}

快速选择

算法思想

• 记要找第 k 个数
• 找一个主元 x
• 从左边找 >= x 的数，从右边找 <= x 的数然后交换位置
• 记此时 <= x 的个数为 sl
  • 如果 k <= sl，递归左边
  • 否则递归右边，此时找的是右边的第 k - sl 个数

时间复杂度

O(n)

代码

int quick_select(int q[], int l, int r, int k)
{
    if (l == r) return q[l];
    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
    while (i < j) {
        do i++; while (q[i] < x);
        do j--; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    int sl = j - l + 1;
    if (k <= sl) return quick_select(q, l, j, k);
    else return quick_select(q, j + 1, r, k - sl);
}