随笔分类 - Unity / 技术美术方向 / 数学

矩阵运算

摘要：矩阵与矩阵加减只有同型矩阵能相加减矩阵的数乘矩阵的乘法多矩阵相乘计算从右往左依次计算。如ABC，先算BC，再算A与BC的结果。矩阵相乘的前提M[mn] mul O[ij]; n必须等于i; 如：M5×4与O4×2能相乘。阅读全文

posted @ 2024-10-23 14:44 请明月阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

点乘

摘要：点积点积等于它们模长与夹角余弦相乘。单位向量的点积等于夹角余弦。性质交换律结合律分配律点积在笛卡尔坐标系中的计算分量相乘，再相加。点积在图形学的应用求两向量的夹角(光源与表面(法线)夹角的余弦）。求一个向量在另一个向量上的投影。点积的投影根据直角三角形中cosθ=邻边/斜边阅读全文

posted @ 2024-10-23 14:43 请明月阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

叉乘

摘要：叉积 Cross product 叉积与两个初始向量正交。方向可由左右手定则判断(取决于左/右手坐标系)。用于构建三维坐标系。满足的性质不满足交换律叉积计算(笛卡尔坐标下) 可写成矩阵叉积在图形学的应用确定在坐标轴的左/右。确定在三角形的内/外。(ABXAP BCXBP CAXC 阅读全文

posted @ 2024-10-23 14:39 请明月阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

矩阵

摘要：在数学中，矩阵是一个按照长方阵排列的复数或实数的集合。在一个m×n的矩阵A中，有m×n个数，这些数称为矩阵A的元素。数 aij 位于矩阵的第i行，第j列，称为矩阵A的(i,j)元素。运算矩阵和标量的乘法矩阵和矩阵的加/减法矩阵和矩阵的乘法矩阵乘法不满足交换律为了将向量从原坐标系变换到新阅读全文

posted @ 2024-10-23 14:23 请明月阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

向量

摘要：在数学中，向量（也称为矢量），是指具有大小和方向的量；书写向量时，水平书写的向量叫做行向量向量的大小就是向量的长度，也叫做模。向量的方向描述了空间中向量的指向；向量中的数表达了向量在每个维度上的有向位移。特殊向量零向量：大小为0，没有方向的向量，并且它不可以被归一化。单位向量：也叫做标准化向阅读全文

posted @ 2024-10-23 14:22 请明月阅读(132) 评论(0) 推荐(0) 编辑