《Unity_API解析》 第五章 Mathf类

Mathf类是Unity中的数学类，属于结构体类型，只有静态属性和静态方法，即不可实例化。在使用时直接调用其静态属性或静态方法。

 

Mathf类静态属性

Deg2Rad属性 ： 从角度到弧度常量

public const float Deg2Rad = 0.0174533f；

功能说明 此属性用来计算数学计算中从角度到弧度转变的常量值，其值为(2 * Mathf.PI) / 360 - 0.01745329，属性只读。

提示 Rag2Deg与此属性功能相反，是从弧度到角度的转换常量，其值为57.2958f。

 

Infinity属性：正无穷大

public const float Infinity = 1.0f / 0.0f；

此属性用来表示在数学计算中的正无穷大，只读。其计算规则及使用说明如下。

1.Mathf.Infinity ÷ x = Mathf.Infinity，其中x为一个具体数值。

2.Mathf.Infinity ÷ Mathf.Infinity = NaN，即计算结果不是数值。

3.Mathf.Infinity 只是在Unity中的一个正无穷大数值的表示，不代表任何具体数值，不能用在具体的数值计算中。

 

Mathf类静态方法

Clamp方法：返回有限范围值

public static float Clamp(float value，float min，float max)：

public static int Clamp(int value， int min， int max);

参数min为返回值的最小值，max为最大值。

功能说明 此方法用来返回有范围限制的value值，当value∈[min，max]时返回value值，当value < min时返回min值，value > max时返回max值。

提示 方法Clamp01与此方法类似，不同的是Clamp取值范围为[0,1]，只有一个参数。

 

ClosestPowerOfTwo方法：返回2的某次幂

public static int ClosetPowerOfTow(int value)；

功能说明 此方法用来返回最接近参数值value的2的某次幂，当value属于中间值时取较大值，当value小于0时，返回0。

 

DeltaAngle方法：最小增量角度

public static float DeltaAngle(float current, float target);

其中参数current为当前角度，参数target为目标角度。

功能说明 此方法用来返回从参数值current到target的最小增量角度值。计算方法为，首先将current和target按照360度为一周换算到区间(-180 , 180]中，设current和target换算后的值分别对应c和t，他们在坐标轴的夹角为e( 0 <= e <= 180),则若e经过顺时针旋转e度到达t，则返回值为e。

 

InverseLerp方法：计算比例值

public static float InverseLerp(float from, float to, float value);

其中参数from为起始值，参数to为终点至，参数value为参考值。

功能说明 此方法用来返回value值再从参数from到to中的比例值。设f = Mathf.Invese Lerp(from, to, v),其中f，from，to 和 v 都是float类型，m = v - from / to - from,则若 m∈[0.0f，1.0f]，则f = m，若m < 0,则f = 0；若m > 1则f = 1。

 

Lerp方法：线性插值

public static float Lerp(float from, float to, float t);

参数from为起始值，to为结束值，t为插值系数。

功能说明 此方法的功能是用来返回一个从from到to范围的线性插值。返回值的计算方法为(to - from) * t' + from，其中

1.参数t的有效取值范围为[0,1],当t < 0时t' = 0, 当t > 1时，有效值t' = 1;

2.参数from和to为任意的float数值，from和to之间没有任何约束关系。

 

LerpAngle方法：角度插值

public static float LerpAngle(float a , float b ,float t);

参数a为起始角度，b为结束角度，t为插值参数

功能说明 此方法的返回值是用来返回从角度a到b之间的一个插值。此方法功能与Lerp(from：float，to：float，t：float)类型，只是此方法主要用来对角度之间进行插值，其规则如下：

1.a和b可以为任意的float类型数值，a可以大于b，也可小于b，它们之间没有任何约束关系。

2.插值系数t的有效取值范围为[0,1]，当t < 0时其有效值t' = 0，当t > 1时其有效值t' = 1。

3.插值计算之前需要先对a，b进行规范化，以确定需要插值的大小,对a、b规范会规则如下

        a' = 360 * k + a，其中k为证书，苛求k的值使得a'∈[0,360]；

设对a、b进行规范化后的值分别为a'、b'，它们的角度值插值为c，c∈[0,180]。当a'沿着顺时针方向旋转c度与b'重合时，则插值计算方式为f = a -c * t'，其中f即为方法的返回值，t'为t的有效值；当a'逆时针旋转c度与b'重合时，插值计算方式为：f = a + c * t'。f即为方法返回值，t'即为t的有效值；

 

MoveTowards方法：选择性插值

public static float MoveToeards(float current, float target, float maxDelta);

功能说明 此方法的功能是返回一个从current到target之间的插值，返回值受maxDelta值得约束。设a、b和d分别为3个float类型的数值，且方法MoveTowards(a，b，d)的返回值为c，则返回值c的计算方式如下。

1.若a < b：当 a + d < b时，c = a + d；当 a + d > b时，c = b；

2.若a > b：当 a - d > b时，c = a - d；当 a + d < b时，c = b；

 

MoveTowardsAngle方法：角度的选择性插值

public static float MoveTowardsAngle(float current，float target，float maxDelta)；

功能说明 此方法的作用是返回一个从当前角度curent向目标角度target旋转的插值，每帧旋转角度不超过maxDelta度。此方法与方法MoveTowards方法功能类似，此方法主要用于角度的旋转变换，maxDelta值越大，旋转速度相对越快。

 

PingPong方法：往复运动

public static float PingPong(float t，float length)；

功能说明 此方法用于模拟乒乓球的往复运动。设f = Mathf.PingPong(t , m)，其中f、t和l均为float类型数值。

1.若m > 0，则： 当| t | % 21 <= 1时； f = | t | % m。当| t | % 21 > m 时； f = | t | % m。

2.若m < 0，则： 当| t | % 21 <= 1时； f = 2m + | t | % 2m。当| t | % 21 > m时； f = - | t | % | 2m |。

 

Repeat方法：取模运算

public static float Repeat(float t，float length)；

功能说明 此方法的作用类似于浮点数的取模运算。设f = Mathf.Repeat(t, m)，其中f、t和为float类型数值，则：

1.当 t > 0 时， m > 0 时 ， f = t % m。

2.当 t < 0 时， m < 0 时 ， f = - ( -t % -m) 。

3.当 t > 0 时， m < 0 时 ， f = m + t % -m。

4.当 t < 0 时， m > 0 时 ， f = -( t + ( - t ) % m) 。

5.当 m = 0时，f = NaN。

 

Round方法；浮点数的整数值

public static float Round(float f)；

功能说明 此方法的作用是返回离f最近的整形浮点值。设a和b分别为浮点数f的整数部分和小数部分，即f = a + b，则Round( f )的计算规则如下。

1.当| b | < 0.5时，无论f为正数还是负数，返回值为a。

2.当| b | > 0.5时，若f为正数，则返回值为a + 1；若f为负数，则返回值为a-1。

3.当| b | = 0.5时，若a为偶数，则返回值为a；若a为奇数，则当f < 0时返回值为a-1，当f > 0时返回值为a + 1。

 

SmoothDamp方法：模拟阻尼运动

1.public static float SmoothDamp(float current, float target, ref float currentVelocity, float smoothTime);

2.public static float SmoothDamp(float current, float target, ref float currentVelocity, float smoothTime, float maxSpeed);

3.public static float SmoothDamp(float current, float target, ref float currentVelocity, float smoothTime, float maxSpeed, float deltaTime);

参数curent为起始值，target为目标值，currentVelocity为当前帧速度，ref类型；参数smoothTime为预计平花时间，参数maxSpeed为当前帧最大速度值，默认为Mathf.Infinity；参数deltaTime为平滑时间，值越大返回值也相对越大，一般用Time.deltaTime计算。

功能说明 此方法的功能是模拟平滑阻尼运动，并返回模拟插值。smooth：float，预计平花时间，物体月靠近目标，加速度的绝对值越小。实际到达目标的时间往往要比预计时间大很多，建议smoothTime的取值范围为(0.0f，1.0f)，若想控制物体到达目标的时间可以通过控制maxSpeed到达目的。maxSpeed：float = Mathf.Infinity，每帧返回值的最大值，默认值为Mathf.Infinity。

 

SmoothDampAngle方法：模拟阻尼旋转

1.public static float SmoothDampAngle(float current, float target, ef float curretVelocity, float smoothTime)；

2.public static float SmoothDampAngle(float current, float target, ef float curretVelocity, float smoothTime，float maxSpeed)；

3.public static float SmoothDampAngle(float current, float target, ef float curretVelocity, float smoothTime，float maxSpeed，float deltaTime)；

参数current为初始值，参数target为目标值，参数currentVelocity为当前帧速度，ref类型，参数smoothTime为预计平滑时间，参数maxSpeed为当前帧最大速度值，默认值为Mathf.Infinity，参数deltaTime为平花时间，值越大返回值也相对越大，一般用Time.deltaTime计算。

功能说明 此方法的功能是模拟角度的平滑阻尼旋转，并返回模拟插值。

 

SmoothStep方法：平滑插值

public static float SmoothStep(float from，float to，float t)；

参数from为起始值，参数to为结束值，参数t为插值系数。

功能说明 此方法的功能是返回一个从from到to的平滑插值。

1.参数from和to是两个恩义的float类型的数值，他们之间没有任何大小约束关系，from可以大于to也可以小于to。

2.插值系数t的有效范围为[0.0f,1.0f]，当t < 0时其有效值t'为0.0f，当t > 1时其有效值t'为1.0f。