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当你的灵魂变得宁静、平和、喜悦时,你的眼睛就有一种深邃和清澈,它们变得如此透明,以至于能够看到一个人的灵魂 阅读全文
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Though we've got to say goodbye 即使我们必须说再见 For the summer 在这个夏天 Darling, I promise you this 亲爱的,我向你承诺 I' ll send you all my love 我会对你付出我所有的爱 Every day 阅读全文
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知识复习 向量的线性关系 我们先从方程入手 把它写成向量的形式,分别用\(\alpha_i, \beta\)表示上面的列向量,那么方程等价于\(\sum x_i \alpha_i =\beta\) 如果考虑齐次方程,那么$\sum x_i \alpha_i =0 $,\(0\)肯定是一个解,但是我们 阅读全文
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2024-05-18 16:14:50 星期六 知识点梳理 本节讨论的是高维波动方程,主要是计算 \(\star\)公式为\(\star\) 公式一定要记清,下面给出一些例题,动手计算。 例题 阅读顺序从左到右再下一行。 评注:上面的两个例题的所有解法都值得认真看,还有里面的技巧(三角函数的周期性和 阅读全文
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未选择的路 [美] 罗伯特·弗罗斯特 黄色的树林里分出两条路, 可惜我不能同时去涉足, 我在那路口久久伫立, 我向着一条路极目望去, 直到它消失在丛林深处。 但我却选了另外一条路, 它荒草萋萋,十分幽寂, 显得更诱人,更美丽; 虽然在这条小路上, 很少留下旅人的足迹。 那天清晨落叶满地, 两条路都未 阅读全文
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我们先讨论一维的情况 能量不等式 这一部分需要知道的是能量的表达式 \[E(t)=\int_{0}^{l}u_{t}^{2}+a^{2}u_{x}^{2} dx \]一般而言题目常见的问法是证明能量是减少的,也就是我们需要证明 \[\dfrac{d}{dt}E(t) \le0 \]在计算\(\dfr 阅读全文
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教材 谷超豪《数学物理方程》第四版,虽然我们老师用的第三版,但是除了页码对不上,习题多了一点,也似乎没有多少区别。 打算开个新栏专门总结一下pde的各种计算问题,在图书馆算的手麻了,但是习题几乎都是按套路出牌,所以打算好好总结一下。 齐次方程 提醒:这里的边界条件是两端固定,也即\(u(0,t)=u 阅读全文
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2024-04-28 22:03:11 星期日 周四的下午三点五十,我收到了中科院的笔试通知,但是考试时间是本周日,也就是说我只有三天时间复习早就忘掉的数分高代,备考压力绝不亚于从零开始七天准备高考\(\ldots\)三天几乎泡在图书馆挑着重点过一遍知识,级数、重积分、反常积分等等连翻都没翻过,好在 阅读全文
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2024-04-19 14:29:31 星期五 删掉了一些烂人的联系方式,感觉社交清净不少。现在日常就是和舍友聊天,和男朋友一起学习上课散步撸猫,和爸妈打电话聊天,生活简单但是很轻松。 抽代课本懒得吐槽了,一本写的不明不白的书,给初学者简直就是灾难,常常留下一些一点也不显然的断言不证明,草草讲完一节 阅读全文