摘要：
https://loj.ac/problem/576 题解： 考虑询问了区间$[l,r]$，就知道了和，也就知道了$s[r]$和$s[l-1]$的差。 那么给$r$和$l-1$连一条边，我们相当于要搞出点为$0..n$的最小生成树。 运用kruskal的想法，每次找最小的连接不同联通块的边，发现一定 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/P4707 题解： 扩展min-max容斥见： https://www.cnblogs.com/coldchair/p/13404911.html 一开始使$k=n-k+1$，意义转为第$k$大。 然后套容斥： \(\sum_{T} 阅读全文
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http://uoj.ac/problem/193 题解： 考虑先求出$f[S]$表示$S$这个点集的基环树个数。 可以先求$f_[S]$表示$S$点集成环的方案数： $dp[S][i]$表示已选$S$中的点，最后一个是$i$，的方案数，每次只能新加一个比$S$最小大的点，这样每个$\ge 3$环会 阅读全文
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\(n^m=e^{nx}[x^m] \times m!\)，这么做的好处是指数固定。 \(=\sum_{i=0}^n e^{ix} [x^m] \times m!\) \(=\frac{e^{(n+1)x} - 1}{e^x-1} [x^m] \times m!\) 上下同除一个$x$先，多项式求逆 阅读全文
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http://uoj.ac/problem/217 题解： 考虑查询一个区间，遍历到的叶子一定是右儿子、右儿子、……、左儿子、左儿子。 反过来，值域连续的这样的若干节点也唯一对应一个区间。 所以右儿子给值域相邻的右、左儿子连边，左儿子只给左儿子连边，问题相当于最小路径覆盖（每个点可以被覆盖无限次，有 阅读全文
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https://codeforces.com/contest/702/problem/F 考虑依次加入每个物品，假设它的代价是$x$，那么会把剩余钱$\in [x,+\infty]\(的\)-=x$，答案++。 考虑分成三个区间来看： \([0,x-1],[x,2x-1],[2x,+infty)\) 阅读全文
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在研究 http://uoj.ac/contest/37/problem/285 这题时发现了这个东西： “满足决策单调性的 DP 的通用做法” 看一道更简单的例题： 【NOI2009】诗人小G 大概就是： \(f[i]=min(f[j]+cost(j+1..i))(j<i)\) 然后满足决策单调性 阅读全文
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题目大意： 给一棵$n$个点的树，选$k=1 \sim n$条不相交边，使得权值和最大。 \(n \le 2 \times 10^5\) 题解： 考虑设$f[i][j][0/1]$表示$i$子树里选了$j$条边，$i$选了没有的最大值。 猜性质，它是凸的。 那么就可以闵科夫斯基和快速合并两个这样的数 阅读全文
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题目大意： $n$种花色，每个花色$m$种数字，每个花色数字牌不超过$4$张的雀魂。 随机选$3k+2$个牌，问能拆成$k$个面子和$1$个对子的概率。 \(n,m \le 10^9, k \le 30\) 题解： 先考虑一种花色的牌选出$0..3k+2$的方案数，后面做一个背包就可以组合。 再考虑 阅读全文
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题目大意： 一个序列$a[1..n](1 \le n \le N)$，满足： \(a[i] \in [1,m]\) $a[i]<a[i+1]\(的对数\)=k$ 求方案数。 \(N,(N-k+1)*m \le 2^{20}\) 题解： 考虑容斥，恰好$i$个小于，变为至少$i$个小于，其它地方任意， 阅读全文