摘要：
https://loj.ac/problem/502 暴力的做法就是可持久化线段树，可惜空间爆了。 考虑给每个颜色随机一个权值，若到根路径的权值和是3的倍数，则说明这条路径可能所有颜色的出现次数是3的倍数。 一次的错误率是$1/3$，显然太高了。 但我们可以多搞几维，把权值变成了$w$维的向量，则正 阅读全文
摘要：
有一个序列$a[1..n]$，求最短的$f[1..len]$，使得： $\forall i len,\sum_{j=1}^{len} f[j] a[i j]=a[i]$ 假设已经求出了$a[1..i 1]$的最短递推式$f$ 设$∆=a[i] \sum_{j=1}^{len} f[j] a[i j] 阅读全文
摘要：
https://loj.ac/problem/2981 这真TM是个防AK题。 考虑先套上burnside，枚举置换$i$，发现问题变成$gcd(i,n)$长的环，染m种颜色，连续m个不会出现m个颜色的方案数，记$f(d)$表示长为d的环的方案数，则$Ans=\sum_{d|n}f(d) \ 阅读全文
摘要：
https://loj.ac/problem/2979 这个题直接建图$O((nm)^2)$的边数，考虑对每个环加一些中转点，就变成了$O(n^2m+nm^2)$，然后就是跑费用流了。 先放出三个算法的submission： SPFA后单路增广：https://loj.ac/submission/7 阅读全文
摘要：
https://loj.ac/problem/2978 先考虑最暴力的做法，一个数x，含有的质因子p的指数如果是奇数，那么在这一位视作1，答案相当于与选若干数，异或起来是0。 如果暴力建线性基，求出自由元的个数$s$，答案就是$2^s$。 这个大概能跑过$r\sqrt n$的质因子，如果它出现，那么 阅读全文
摘要：
https://loj.ac/problem/2977 暴力：状态记录当前选了哪些颜色的点，用斯坦纳树去转移，应该能过个40分。 对于第2问，考虑先二分答案mid，把mid的取值设为1，相当于在联通块点数最少的同时，权值和最小。 若最小权值和=mid$，调整二分区间即可。 对于这种恰好选k个不同的颜 阅读全文
摘要：
https://www.luogu.com.cn/problem/P3329 最小割树的用处不仅是做这些裸题，了解这个定理，会对一类问题有更深的思考。 最小割树的实现： 每次取两个点u,v，求它们的割，并在最小割树上给它们连边，权值为这个割。 然后按照S能走到的和能走到T的，分成两类点，继续递归建树 阅读全文
摘要：
https://gmoj.net/senior/ main/show/6541 $nfa[x]$的边权=$x子树内的段数$，注意这题是一个环。 设$f[i][j]$表示$i$子树内，有$j$段， 我们发现如果段与段之间的顺序没有定，是不好做的，所以定段与段的顺序为一个圆排列。 又为了更加确定，我 阅读全文
摘要：
https://loj.ac/problem/2290 先看$O(n!)$的怎么做？ 枚举一个排列（完美匹配），计算这个匹配的边一定出现（其它边随意）的概率。 若组0、1、2有恰好一条边在这个匹配，则概率$ 1/2$ 若组1有恰好两条边，则概率$ 1/2$ 若组2有恰好两条边，则概率$ 0$ 考虑只 阅读全文
摘要：
https://loj.ac/problem/2289 题目里给的提示很明显了，我们要用泰勒公式去做这些函数，因为泰勒公式收敛的很快，只用保留个前十几项精度就够了。 那么就是求那三种函数的$i1)}=0$ 有了公式之后就可以算出，剩下的就是lct维护路径和的事。 Code： 阅读全文