GDOI 2020 赛前反思
- 照例是要开这篇博客的。
今年稳一点混进省队是（应该）没有问题的吧，A队的话因为联赛挂了60分有点难度，就随缘吧，只要进了省队就好了。
留个坑，做完最后四场模拟再来填注意事项。
杂想：
从初一玩到高一的4h4T 的GDOI终于成了历史，现在是全新的4.5h3T的统一省选，去年也去SH参加了十二省联考，但今年是CCF组织的或许又有些不同，不管题目如何，做好自己就行了。
不知不觉间就成为了高二老年选手，离AFO也就这么一两月的时间，站到这里才觉得压力有点大，高一时侥幸拿了Ag，现在的政策下还有学上（不过谁也不知道明年会怎么样，jyb不在乎竞赛这么点人的利益的），对于那些没有拿过Ag、Au的OIer来说，压力也许更大吧。
注意事项：
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文件夹、读入输出文件名
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空间限制，有没有CE（函数名冲突），看清编译指令
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仔细读题，发现暴力都拿不了分时，一定要看看是否是看错了；读完后最好算一算小样例。
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拍拍拍，而且不能完全信赖对拍，可以出小数据、特殊数据，暴力最好写多个（要写个最裸的）。
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卡思路上厕所，清醒一下
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30分钟注意，20分钟决策，10分钟必须停手。
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敬畏题目，不去想自己能切几题，尽力即可，不会就看部分分。
算法复习目录：
字符串：
KMP、SAM：
http://codeforces.com/contest/914/problem/F
这一题复习了三个算法，血赚。
就是类似NOI那题的分块，设阈值\(M=sqrt 1e5\)，\(>M\)的串暴力KMP，小于的最多经过两个块，整块内的建SAM直接查，散块和块与块之间暴力KMP。
当然更加简单的做法是bitset，即对每个字符存当前位置的bitset，把可能的起点and起来，求区间1的个数即可。
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KMP ：next从2开始，可能要把s[|s|+1]=-1（母串）之类的。
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SAM ： 写完后可以输出子串看看，但是dep赋错了可能看不出来，多测清空一定注意写个函数，全部清了最好。
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bitset：求区间$[x,y]$1的个数可以(>>x)-(>>y)，清空是reset()（可以开个空的赋过去也行），1的个数是count()。
最小表示法：
- 扫一扫，注意不匹配时\(k=0\)。
https://www.luogu.com.cn/record/34419524
SA：
https://www.luogu.com.cn/problem/P4094
一题复习两个算法一个套路，血赚。
肯定选后缀，试一试就会发现b的限制很难受，二分Ans之后，就相当于后缀在一个区间里，。
然后常规的height、ST表、主席树即可。
- SA ： s[0]和s[1]赋成-1，cmp有越界风险，所以把暂存rank的数组的后一位赋成0。
AC-Autonmation：
https://loj.ac/submission/837516
这题就是套了个矩阵乘法，因为一次可能+1或者+2，所以需要把存2n的dp状态，相应的转移矩阵就是2n2n的。
- AC自动机 : 标记沿fail链传递。
manacher：
https://www.luogu.com.cn/problem/P4199
这题是FFT后强行套了个manacher。
- manacher 写上i-r[i]>0&&i+r[i]<=2*n+1会比较好。
回文树：
https://www.luogu.com.cn/problem/P5685
用回文树做这题是真的败家；
- 回文树：
fa[q] = son[getfa(fa[p])][c];son[p][c] = q;不能写反。 - 回文树： 除了0和1，其实儿子编号一定比父亲打（不同于SAM）
exkmp：
https://www.luogu.com.cn/problem/P5334
神题。
从做左往右枚举前缀，保留可能的后缀（即在lcp=小的一方的长度的最小的那些）。
发现可能的还是有\(O(n)\)的，但如果有\(|j|<|i|<2*|j|\)，发现不管后续是什么，后缀\(j\)一定不会更优。
于是优化到\(O(log)\)个。
每次判断谁更优可以预处理exkmp的next数组。
- exkmp：自我匹配2的预处理，从3开始推，匹配其它是1的预处理，从2开始推。
数论：
excrt
exlucas
https://www.cnblogs.com/coldchair/p/13068338.html
- excrt：该模的地方都要模，c2-c1可能是负数，要取回正，下面这个可能没问题，如果longlong级别要用黑科技乘。
void merge() {
ll t = gcd(m1, m2);
m2 /= t;
if((c2 - c1) % t != 0) return;
ll a = inv(m1 / t % m2, m2) * ((c2 - c1) / t % m2 + m2) % m2;
c1 = a * m1 + c1;
m1 = m1 * m2;
}
- exlucas，可以卡常，就是那个地方是1或者-1，就不用快速幂了。
- cipolla：记式子即可。
- 扩展BSGS：一开始要除gcd，记得中途退出的情况。之后记得要找最小的正整数解。
- 多次剩余（模数质数）：求出原根，再bsgs求指数，求个逆元即可。
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第一类斯特林数可以考虑直接展开递推式分治NTT求，也可以用ln、exp求圆排列的EGF的几次方。
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第二类斯特林数：
容斥式：\(s[n][m]=\frac{1}{m!}\sum_{i=1}\binom{m}{i}*(-1)^{m-i}*i^n\)
自然数幂拆下降幂：\(n^m=\sum_{i=1}^m \binom{n}{i}*i!*s[m][i]=\sum_{i=1}^m n^{i↓}*s[m][i]\)
自然数幂拆上升幂：\(n^m=\sum_{i=1}^m n^{i↑}*s[m][i]*(-1)^{m-i}\)
单位根反演
即\([k|j]=\frac{1}{k}\sum_{i=0}^{k-1} w_k^{ij}\)
- pollard-rho：注意判质数那里不要随机出0为根，后面没有关系。
斯特林反演
矩阵树
min_25
类欧
五边形数（记不得就打表找规律）
数据结构：
treap
https://www.luogu.com.cn/record/34501298
记一下自随机函数的参数。
其它：
2-sat
上下界网络（费用）流
注意有源汇中，T->S中的流量才是实际流量，而费用的统计可以通过每条边费用流过流量+费用下界流量来算。
