「NOI2016」网格（猜结论+tarjan找桥点+乱搞）

https://loj.ac/problem/2084

发现当c=0的时候，我们可以选择把角上的一个点围起来使得答案\(\le 2\)

所以大胆猜想任何时候答案\(\le 2\)

什么时候是-1呢？\(c\le 2\)且这些点相邻。

什么时候是0呢？白点一开始就不连通。

什么时候是1呢？白点中有桥点。

其它时候就是2咯。

于是写个tarjan获得了56的高分。

继续，这个图很多地方都是没用的是，所以尝试优化。

首先桥点肯定在一个黑点的3*3相邻点中。

再加上外围一圈，把黑点的5*5相邻点题出来，做tarjan，就可以找到桥点了吧。

连通性的判断，只判一个点5*5内的点是否连通即可，因为再外面就一定连通了。

注意找到的桥点保留边界上的黑点3*3相邻的 ，其它的可能在这个简略图中是桥点，但是实际上不是。

还要特判n=1或m=1。

用hash表优化寻找坐标。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define fo(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i <= _b; i ++)
#define ff(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i <  _b; i ++)
#define fd(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i >= _b; i --)
#define ll long long
#define pp printf
#define hh pp("\n")
using namespace std;

const int N = 2.5e6 + 5;

int mov[4][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};

namespace sub1 {
	int n;
	int fi[N], to[N * 4], nt[N * 4], tot = 1;
	int dfn[N], low[N], dfn0, son[N], cnt[N];
	
	void cl() {
		fo(i, 1, n) fi[i] = dfn[i] = low[i] = 0;
		tot = 1; dfn0 = 0;
	}
	
	void link(int x, int y) {
		nt[++ tot] = fi[x], to[tot] = y, fi[x] = tot;
		nt[++ tot] = fi[y], to[tot] = x, fi[y] = tot;
	}
	
	int rt, bl[N], ye[N];
	
	void dg(int x, int la) {
		bl[x] = rt;
		dfn[x] = low[x] = ++ dfn0;
		cnt[x] = son[x] = 0;
		for(int i = fi[x]; i; i = nt[i]) if(i != la) {
			int y = to[i];
			if(!dfn[y]) {
				dg(y, i ^ 1);
				low[x] = min(low[x], low[y]);
				son[x] ++;
				if(low[y] >= dfn[x]) cnt[x] ++;
			} else low[x] = min(low[x], dfn[y]);
		}
		if(la == 0) {
			ye[x] = son[x] > 1;
		} else {
			ye[x] = cnt[x] >= 1;
		}
	}
	
	void work() {
		fo(i, 1, n)	 if(!dfn[i]) {
			rt = i;
			dg(i, 0);
		}
	}
}

int T, n, m, c;

int x, y;

ll zh(int x, int y) {
	return (ll) (x - 1) * m + y;
}

const int M = 19260817;

struct hash {
	int fi[M], d[M], d0;
	int nt[N], f[N], tot; ll h[N];
	void cl() {
		while(d0) fi[d[d0 --]] = 0;
		tot = 0;
	}
	int& operator [] (ll n) {
		int y = n % M;
		for(int p = fi[y]; p; p = nt[p])
			if(h[p] == n) return f[p];
		if(!fi[y]) d[++ d0] = y;
		nt[++ tot] = fi[y], h[tot] = n; fi[y] = tot;
		return f[tot];
	}
	int find(ll n) {
		int y = n % M;
		for(int p = fi[y]; p; p = nt[p])
			if(h[p] == n) return 1;
		return 0;
	}
} id, bz;

int b[N][2];

int d[N][2], d0;

int pd(int x, int y) {
	return !bz.find(zh(x, y));
}

int ky[N];

void work() {
	sub1 :: cl();
	id.cl(); bz.cl();
	scanf("%d %d %d", &n, &m, &c);
	if(c == 0) {
		if((ll) n * m <= 2) {
			pp("-1\n");
		} else {
			pp("%d\n", (n == 1 || m == 1) ? 1 : 2);
		}
		return;
	}
	d0 = 0;
	fo(i, 1, c) {
		scanf("%d %d", &x, &y);
		bz[zh(x, y)] = 1;
		b[i][0] = x, b[i][1] = y;
	}
	fo(i, 1, c) {
		x = b[i][0], y = b[i][1];
		fo(p, -2, 2) fo(q, -2, 2) {
			int u = x + p, v = y + q;
			if(u > 0 && v > 0 && u <= n && v <= m && pd(u, v)) {
				ll z = zh(u, v);
				if(!id.find(z)) {
					id[z] = ++ d0;
					d[d0][0] = u, d[d0][1] = v;
					ky[d0] = 0;
				}
				int t = id[z];
				if(abs(p) <= 1 && abs(q) <= 1) ky[t] = 1;
				if(u == 1 || u == n || v == 1 || v == m) ky[t] = 1;
			}
		}
	}
	sub1 :: n = d0;
	fo(i, 1, d0) {
		int x = d[i][0], y = d[i][1];
		int id1 = id[zh(x, y)];
		fo(j, 0, 1) {
			int u = x + mov[j][0], v = y + mov[j][1];
			if(u > 0 && v > 0 && u <= n && v <= m) {
				ll z = zh(u, v);
				if(id.find(z)) {
					sub1 :: link(id1, id[z]);
				}
			}
		}
	}
	sub1 :: work();
	int ltk = 1;
	fo(i, 1, c) {
		x = b[i][0], y = b[i][1];
		int s = -1;
		fo(p, -2, 2) fo(q, -2, 2) {
			int u = x + p, v = y + q;
			if(u > 0 && v > 0 && u <= n && v <= m && pd(u, v)) {
				ll z = zh(u, v);
				if(id.find(z)) {
					int t = id[z];
					if(s == -1) s = sub1 :: bl[t]; else
						if(s != sub1 :: bl[t]) ltk = 2;
				}
			}
		}
		
	}
	if((ll) n * m - c <= 1) {
		pp("-1\n"); return;
	}
	if((ll) n * m - c == 2 && ltk == 1) {
		pp("-1\n"); return;
	}
	if(ltk > 1) {
		pp("0\n"); return;
	}
	if(n == 1 || m == 1) {
		pp("1\n"); return;
	}
	int cntq = 0;
	fo(i, 1, d0) if(ky[i] && sub1 :: ye[i])
		cntq ++;
	pp("%d\n", cntq ? 1 : 2);
}

int main() {
	scanf("%d", &T);
	fo(ii, 1, T) {
		work();
	}
}