常见算法和数据结构存在的坑（updating）
数组：
c++数组下标都+5会稳。
\(5000*5000\)的别开\(6000*6000\)。
二分：
实数二分可能因为神马精度问题出现了不满足二分序的情况，要小心。
注意二分完后，不能直接用当前数组里存的值，要pd(ans)，值才是正确的。
边集数组：
无向图边的范围要开2倍。
多组数据要清空的有tot,final
当用到反向边的时候,tot初值为1（一定要记得赋值）。
分解质因数：
for(int i = 1; i <= p0 && (ll) p[i] * p[i] <= n; i ++) if(n % p[i] == 0) {
注意只预筛\(\sqrt n\)以内的质数时，一定要加上i<=p0,因为n是\((p[p0]^2,maxn]\)内的一个大质数时，就会循环到外面去。
或者多筛一点，比如说\(\sqrt n + 100\)
随机：
rand()的取值是\([0,RAND\_MAX]\)
windows下，\(RAND\_MAX = 2^{16}-1\)
Linux下，\(RAND\_MAX = 2^{32}-1\)
random_shuffle有点假，当随机性要求高时建议自己随机交换：
i = 1 -> n
swap(a[i], a[rand(i, n)])
//理论上面的这个比下面的优
i = 1 -> n
swap(a[i],a[rand(1, n)])
//std ::random_shuffle是下面这么写的
i = 1 -> n
swap(a[i], a[rand(1, i)])
set：
不要把multiset写成set了。
且multiset重载<时需要注意不能只重载了值，其余的附带信息最好也加进后续的关键字，不然在erase就会出锅。
线段树：
普通线段树：
如果下标有负数的话一定要用位运算，不然会GG。
int m = x + y >> 1;
x,y为int里面的整数，但是（x+y）可能爆int。
不下传标记线段树：
矩形覆盖问题只能用不下传标记线段树,千万不要卡死在普通线段树上。
而且不下传标记线段树局限性很大。
treap：
随机手写会快，但不要伪了
要维护fa时，可以在upd时更新，但是在split和merge开头，需要：
fa[son[x][0]]=fa[son[x][1]]=0
因为中间过程中可能把一个点的儿子设空，而这个儿子又没有新的父亲，就更新不到了
网络流：
网络流多组数据清空的有：
边集数组，co，d，cur，其实就是全部要清空。
上下界网络流：
最小流的时候，\(S\)和\(T\)互换，一般清空\(1 \sim T\)的点，就会清不到\(S\)，就错了。
所以要\(1 \sim max(S,T)\)
第一步的真实流量不是\(SS->TT\)的流量，而是\(T->S\)那条\(\infty\)的边的流量。
字符串：
exkmp：
自我匹配时要预处理next[2]。
manacher：
若r包括当前这个点，实际最长回文子串长度等于max(r)-1。
SA:
如果有多组数据，则height那里要加一句话，因为字符串的后面可能出事。
原代码：
int j, k = 0;
for(int i = 1; i <= n; Height[rank[i ++]] = k)
for( k = k ? k - 1 : k, j = SA[rank[i] - 1]; a[i + k] == a[j + k]; ++ k);
现代码：
int j, k = 0;
for(int i = 1; i <= n; Height[rank[i ++]] = k)
for( k = k ? k - 1 : k, j = SA[rank[i] - 1]; a[i + k] == a[j + k] && (i + k <= n) && (j + k <= n); ++ k);
更新：
另一种写法，把s[0]和s[n+1]赋inf即可
ps.：
SA还有一个坑，在多组数据时会挂：
int cmp(int *f, int x, int y, int z) { return f[x] == f[y] && f[x + z] == f[y + z];}
观察这一句话，是存在越界风险的：
当f[x]=f[y]时会执行后面那句话，那么x+w-1、y+w-1都必须<=n，f[x]才可能=f[y]
假设x+w-1=n，则f[x]==f[y]依然可能，此时f[x+w]就越界。
一般来说数组都会开大几位，如果默认是0，则没有问题。
但是多组数据中不是默认为0的，所以要清空后一位。
AC自动机：
标记一定要沿fail链传一下。
SAM:
广义要宽搜。
如果深搜建广义，就会有空点，然后一些性质就炸了。
高斯消元：
实数的话要预先把系数归一，详情见板。
splay:
在splay里比如说找中序遍历第k个点，找完之后一定要把那个点splay一下，不然可能会跑得极慢。
lct:
access(x)以后x不是所在splay的根，为了方便可以改一下access的写法，最后加一个splay。
cut时，pf[x]也要清空。
link时，最好把x,y都makeroot了，不然在奇妙的子树维护下可能会出锅。
FFT:
FFT做的其实是一个循环卷积。
如果\(A*B=C\),其实式子是这样的：
\(\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^nC_{(i+j)~mod~n}+=A_i*B_j\)
这就是为什么要取>=n的最小的2的幂*2的原因。
所以如果有多次FFT，每次做完一定要清空下标大于等于n的。
注意这里说的n是次数界，如果下标最大是n，次数界是n+1。
还有如果是一个小mo数，就是一定要算好每次数的范围，如果太大就不能NTT（除非取多个模数），就要用long double去FFT。
拉格朗日插值自然数幂和：
其实拉格朗日插值不背这个锅。
只是一个n次的多项式一定要n+1点才能确定位置。
而幂次是n的自然数幂和是一个n+1次的多项式，所以要插n+2个值。
一般插0-n+1。
凸包：
起点设为最上最左的可以使建完的凸包的向量的几角（atan2(y,x)）递增。
