leetcode152. 乘积最大子序列
给定一个整数数组 nums ,找出一个序列中乘积最大的连续子序列(该序列至少包含一个数)。
示例 1:
输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:
输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray
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解答:
1.一开始的想法是利用一个数组dp,保存最大值,但是数组中有负数,所以无法判断之前的负数可能遇见这个元素就变成最大值了。
2.然后想的是能不能简化暴力法,想到用一个二维dp数组,将nums数组的子序列乘积值保存一下,然后计算后面的值既可以用前面的值了,比如说
1~5,可以是1~4*nums[5],这样不需要重新计算一遍,但是数组空间爆了,倒数第二个案例通过不了。。。。所以这种解法no
3.看解析了,发现别人是在1的基础上再添加一个mindp数组,其实代表一种想法就是,每次遇到的元素就是正数或者负数,然后前面的值可能是正数,负数,所以我们用mindp保存可能遇到的负数最小值,但是max中保存的是最大值,所以只需要拿前一个的最小值,最大值分别乘以nums[i],然后还需要跟nums[i]自己比较谁最大,毕竟,可能这个子序列走到i的时候前面都不理想,那么从i开始不是也是一种子序列的选择吗?
dpmax[i]=max(nums[i],nums[i]*dpmin[i-1],nums[i]*dpmax[i-1]),从三者间取出一个最大值,那么同样的,min就是取出最小值。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 class Solution { 2 public int maxProduct(int[] nums) { 3 int n=nums.length; 4 int[] dpMax=new int[n]; 5 int[] dpMin=new int[n]; 6 dpMax[0]=dpMin[0]=nums[0]; 7 for(int i=1;i<n;i++) 8 { 9 dpMax[i]=Math.max(dpMax[i-1]*nums[i],Math.max(nums[i],dpMin[i-1]*nums[i])); 10 dpMin[i]=Math.min(dpMax[i-1]*nums[i],Math.min(nums[i],dpMin[i-1]*nums[i])); 11 } 12 int max=dpMax[0]; 13 for(int i=1;i<n;i++) 14 max=Math.max(max,dpMax[i]); 15 return max; 16 } 17 }