费用优化：寻求工程总成本最低的工期安排

【费用优化含义】寻求工程总成本最低的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。
（一）费用和时间的关系
在建设工程施工过程中，完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法，而不同的施工方法和组织方法又会有不同的持续时间和费用。由于一项建设工程往往包含许多工作，所以在安排建设工程进度计划时，就会出现许多方案。进度方案不同，所对应的总工期和总费用也就不同。为了能从多种方案中找出总体成本最低的方案，必须首先分析费用和时间之间的关系。
1、工程总费用有直接费和间接费组成。
直接费：人工费、材料费、施工机具使用费、措施费、现场经费等组成，施工方案不同，直接费也就不同；
如果施工方案一定，工期不同，直接费也不同。直接费会随着工期的缩短而增加。
间接费：企业经营管理的全部费用。一般会随着工期的缩短而减少。
在考虑工程总费用时，还应考虑工期变化带来的其他损益：包括效益增量和资金的时间价值等。
工程费用与工期的关系如图：

2.工作直接费和持续时间的关系。
由于网络计划的工期取决于关键工作的持续时间，为了进行工期成本优化，必须分析网络计划中各项工作的直接费与持续时间之间的关系，这是网络计划工期成本优化的基础。
工作的直接费与持续时间之间的关系类似于工程直接费与工期之间的关系，工作的直接费随着持续时间的缩短而增加，如下图所示。为简化计算，工作的直接费与持续时间之间的关系被近似地认为是一条之间关系。当工作划分比较详细时，其计算结果还是比较精确的。

 工作持续时间每缩短单位时间而增加的直接费称为直接费用率。
直接费用率可按公式(3-45)计算：

从上公式可以看出，工作的直接费用越大，说明将该工作的持续时间缩短一个时间单位，所需增加的直接费用就越多；反之，将该工作的持续时间缩短一个单位时间，所以增加的直接费用就越少。
因此，在压缩关键工作的持续时间以达到缩短工期的时间，应将直接费用率最小的关键工作作为压缩对象。
当有多条管家线路出现而需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应将他们的直接费用率之和（组合直接费用率）最小者作为压缩对象。

 

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（二）费用优化的具体方法
【费用优化的基本思路】不断的在网络计划中找出直接费用率（或组合直接费用率）最小的关键工作，缩短起持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值，最后求得工程的总成本最低时的最优工期安排或按要求工期求得最低成本的计划安排。
按照上述基本思路，费用优化可按以下8个步骤进行：
（1）按工作的正常持续时间确定计算工期和关键路线。
（2）计算各项工作的直接费用率。直接费用率的计算公式按费用率公式进行。
（3）当只有一条关键路线时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。
（4）对于选定的压缩对象（一项关键工作或一组关键工作，首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小：
　　1）被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率 ＞工程间接费用率 → 说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应停止压缩关键工作的持续时间，在此之前的优化方案即为优化方案。
　　2）被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率 = 工程间接费用率 → 说明压缩关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的持续时间。
　　3）被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率 < 工程间接费用率 → 说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少，故应缩短关键工作的持续时间。
（5）当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值得确定必须符合下列两条原则：
　　1）缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；
　　2）缩短持续时间的工作不能变成非关键工作，
（6）计算关键工作持续时间缩短后相应增加的总费用
（7）重复上述（3）~（6），直至计算工期满足要求工期或被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率为止
（8）计算优化后的总工程费用。