【东东学数据结构】冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort，台湾译为：泡沫排序或气泡排序）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
冒泡排序对
个项目需要O(
)的比较次数，且可以原地排序。尽管这个算法是最简单了解和实作的排序算法之一，但它对于少数元素之外的数列排序是很没有效率的。
冒泡排序是与插入排序拥有相等的执行时间，但是两种法在需要的交换次数却很大地不同。在最坏的情况，冒泡排序需要
次交换，而插入排序只要最多
交换。冒泡排序的实现（类似下面）通常会对已经排序好的数列拙劣地执行（），而插入排序在这个例子只需要个运算。因此很多现代的算法教科书避免使用冒泡排序，而用插入排序取代之。冒泡排序如果能在内部循环第一次执行时，使用一个旗标来表示有无需要交换的可能，也有可能把最好的复杂度降低到。在这个情况，在已经排序号的数列就无交换的需要。若在每次走访数列时，把走访顺序和比较大小反过来，也可以些微地改进效率。有时候称为往返排序（en:shuttle sort），因为算法会从数列的一端到另一端之间穿梭往返。
冒泡排序算法的运作如下：
- 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
- 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
- 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
- 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
| 分类 | 排序算法 |
|---|---|
| 数据结构 | 数组 |
| 最差时间复杂度 | |
| 最优时间复杂度 | |
| 平均时间复杂度 | |
| 最差空间复杂度 | total,  auxiliary |
| 最佳算法 | No |
典型java实现：
1 import java.util.Arrays;
2
3 public class BubbleSort {
4
5 public static void main(String[] args) {
6 int[] a = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 52 };
7 int t;
8 for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
9 for (int j = 0; j < a.length - 1; j++) {
10 if (a[j] > a[j + 1]) {
11 t = a[j];
12 a[j] = a[j + 1];
13 a[j + 1] = t;
14 }
15 }
16 System.out.println(Arrays.toString(a));
17 }
18 }
19
20 }
输出：
1 [38, 49, 65, 76, 13, 27, 52, 97]
2 [38, 49, 65, 13, 27, 52, 76, 97]
3 [38, 49, 13, 27, 52, 65, 76, 97]
4 [38, 13, 27, 49, 52, 65, 76, 97]
5 [13, 27, 38, 49, 52, 65, 76, 97]
6 [13, 27, 38, 49, 52, 65, 76, 97]
7 [13, 27, 38, 49, 52, 65, 76, 97]
从上面可以看到，其实在第五遍排序之后，整个数组已经有序了。后面两次排序都是做的“无用功”。于是有了下面的优化。我们可以引入一个boolean标志，标志在当前次排序中是否有交换产生。如果没有交换产生，就说明整个数组已经有序了。看下面优化过的代码：
1 import java.util.Arrays;
2
3 public class BubbleSort {
4
5 public static void main(String[] args) {
6 int[] a = { 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 52 };
7 int t;
8 boolean f = false;
9 for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
10 f = false;
11 for (int j = 0; j < a.length - 1; j++) {
12 if (a[j] > a[j + 1]) {
13 t = a[j];
14 a[j] = a[j + 1];
15 a[j + 1] = t;
16
17 f = true;
18 }
19 }
20 if (!f) {
21 break;
22 }
23 System.out.println(Arrays.toString(a));
24 }
25 }
26
27 }
输出：
1 [38, 49, 65, 76, 13, 27, 52, 97]
2 [38, 49, 65, 13, 27, 52, 76, 97]
3 [38, 49, 13, 27, 52, 65, 76, 97]
4 [38, 13, 27, 49, 52, 65, 76, 97]
5 [13, 27, 38, 49, 52, 65, 76, 97]
可以看到，当整个数组有序之后，就没有进行后续的操作了。
最后附上一个动画演示：
其实这个图里的是冒泡排序，我这个算是“沉底排序”吧。要改成“冒泡”也很简单——内层循环从数组末端开始比较就好了。
