数字三角形

数字三角形

问题描述

（图３.１－１）示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路
　　径，使该路径所经过的数字的总和最大。
　　●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；
　　●1＜三角形行数≤100；
　　●三角形中的数字为整数0，1，…99；

输入格式
　　文件中首先读到的是三角形的行数。
　　接下来描述整个三角形
输出格式
　　最大总和（整数）
样例输入

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出

30

思路分析

创建二维数组对三角形进行存储，将二维数组看成坐标，比较a[i+1][j] 和 a[i+1][j+1]的大小值

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        //创建数组对三角形进行存储
        int[][] a = new int[100][100];
        //输入三角形
        for (int i=1;i<=n;i++){
            for (int j=1;j<=i;j++){
                a[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
        //反向递推
        for (int i=n-1;i>=1;i--){ //从最后一层开始
            for (int j=1;j<=i;j++){
                if (a[i+1][j]>a[i+1][j+1]){
                    a[i][j] += a[i+1][j];
                }else
                    a[i][j] += a[i+1][j+1];
            }
        }
        System.out.println(a[1][1]);
    }
}