图片双线性插值算法
算法原理简介
双线性插值是一阶插值，常用于图像的旋转、缩放处理。
它利用原图中对应的四个点的像素值来确定目标图像中的像素值。
为了便于理解，我们来看两张尺寸不一样的图片：
原图
变换图
假设原图图片的宽度为yw，高度为xh
变换图的宽度为jw，高度为ih
于是对于变换图中任意一个像素点（j’, i’）我们可以用以下的方法映射到原图中去：
y' = yw/jw * j'
x' = xh/ih * i'
- 1
- 2
- 3
通常情况下，y’和x’不为整数。
例如，原图尺寸：
yw = 1000
xh = 800
- 1
- 2
- 3
变换图尺寸：
jw = 700
ih = 700
- 1
- 2
- 3
对于变换图中的（400， 400）像素点：
y' = 1000/700 * 400 = 571.42857
x' = 800/700 * 400 = 457.14286
- 1
- 2
- 3
我们将变换图中的(400, 400)像素点映射到原图中的(571.42857, 457.14286)。
于是我们就用原图中对应的4点(571,457),(572,457),(571,458),(572,458)来确定变换图像中的(400,400)点像素值。
t = 571.42857 - 571 = 0.42857
u = 457.14286 - 457 = 0.14286
- 1
- 2
- 3
我们认为距离(y’, x’)点距离越近，其对目标像素影响的权重应该越大，距离越远，影响权重越小。
(571,457)点权重为s4面积，(572,457)点权重为s3面积，(571,458)点权重为s2面积，(572,458)点权重为s1面积。
于是我们得到：
(400,400)目标图 = (571,457)xs4 + (572,457)xs3 + (571,458)xs2 + (572,458)xs1
其中，s1+s2+s3+s4 = 1
以上就是双线性插值法目标像素计算公式。
算法的c代码实现
/*
* param:
* Mat src 原始图片
* Mat dst 目标图片
*/
void BGRBilinearScale(const Mat src, Mat dst) {
double dstH = dst.rows; //目标图片高度
double dstW = dst.cols; //目标图片宽度
double srcW = src.cols; //原始图片宽度，如果用int可能会导致(srcH - 1)/(dstH - 1)恒为零
double srcH = src.rows; //原始图片高度
double xm = 0; //映射的x
double ym = 0; //映射的y
int xi = 0; //映射x整数部分
int yi = 0; //映射y整数部分
int xl = 0; //xi + 1
int yl = 0; //yi + 1
double xs = 0;
double ys = 0;
/* 为目标图片每个像素点赋值 */
for(int i = 0; i < dstH; i ++) {
for(int j = 0; j < dstW; j ++) {
//求出目标图像(i,j)点到原图像中的映射坐标(mapx,mapy)
xm = (srcH - 1)/(dstH - 1) * i;
ym = (srcW - 1)/(dstW - 1) * j;
/* 取映射到原图的xm的整数部分 */
xi = (int)xm;
yi = (int)ym;
/* 取偏移量 */
xs = xm - xi;
ys = ym - yi;
xl = xi + 1;
yl = yi + 1;
//边缘点
if((xi+1) > (srcH-1)) xl = xi-1;
if((yi+1) > (srcW-1)) yl = yi-1;
//b
dst.at<Vec3b>(i,j)[0] = (int)(src.at<Vec3b>(xi,yi)[0]*(1-xs)*(1-ys) +
src.at<Vec3b>(xi,yl)[0]*(1-xs)*ys +
src.at<Vec3b>(xl,yi)[0]*xs*(1-ys) +
src.at<Vec3b>(xl,yl)[0]*xs*ys);
//g
dst.at<Vec3b>(i,j)[1] = (int)(src.at<Vec3b>(xi,yi)[1]*(1-xs)*(1-ys) +
src.at<Vec3b>(xi,yl)[1]*(1-xs)*ys +
src.at<Vec3b>(xl,yi)[1]*xs*(1-ys) +
src.at<Vec3b>(xl,yl)[1]*xs*ys);
//r
dst.at<Vec3b>(i,j)[2] = (int)(src.at<Vec3b>(xi,yi)[2]*(1-xs)*(1-ys) +
src.at<Vec3b>(xi,yl)[2]*(1-xs)*ys +
src.at<Vec3b>(xl,yi)[2]*xs*(1-ys) +
src.at<Vec3b>(xl,yl)[2]*xs*ys);
}
}
}
放缩效果预览
原图为1024 x 640图片，变换目标图片为800 x 800图片
