DFA与NFA
正则表达式引擎分成两类,一类称为DFA(确定性有穷自动机),另一类称为NFA(非确定性有穷自动机)。两类引擎要顺利工作,都必须有一个正则式和一个文本串,一个捏在手里,一个吃下去。DFA捏着文本串去比较正则式,看到一个子正则式,就把可能的匹配串全标注出来,然后再看正则式的下一个部分,根据新的匹配结果更新标注。而NFA是捏着正则式去比文本,吃掉一个字符,就把它跟正则式比较,匹配就记下来:“某年某月某日在某处匹配上了!”,然后接着往下干。一旦不匹配,就把刚吃的这个字符吐出来,一个个的吐,直到回到上一次匹配的地方。
DFA与NFA机制上的不同带来5个影响:
1. DFA 对于文本串里的每一个字符只需扫描一次,比较快,但特性较少;NFA要翻来覆去吃字符、吐字符,速度慢,但是特性丰富,所以反而应用广泛,当今主要的正则表达式引擎,如Perl、Ruby、Python的re模块、Java和.NET的regex库,都是NFA的;
2. 只有NFA才支持lazy和backreference等特性;
3. NFA急于邀功请赏,所以最左子正则式优先匹配成功,因此偶尔会错过最佳匹配结果;DFA则是“最长的左子正则式优先匹配成功”;
4. NFA缺省采用greedy量词(见item 4);
5. NFA可能会陷入递归调用的陷阱而表现得性能极差。
我这里举一个例子来说明第3个影响。
例如用正则式/perl|perlman/来匹配文本'perlman book'。如果是NFA,则以正则式为导向,手里捏着正则式,眼睛看着文本,一个字符一个字符的吃,吃完'perl'以后,跟第一个子正则式/perl/已经匹配上了,于是记录在案,往下再看,吃进一个'm',这下糟了,跟子式/perl/不匹配了,于是把m吐出来,向上汇报说成功匹配'perl',不再关心其他,也不尝试后面那个子正则式/perlman/,自然也就看不到那个更好的答案了。
如果是DFA,它是以文本为导向,手里捏着文本,眼睛看着正则式,一口一口的吃。吃到/p/,就在手里的'p'上打一个钩,记上一笔,说这个字符已经匹配上了,然后往下吃。当看到/perl/之后,DFA不会停,会尝试再吃一口。这时候,第一个子正则式已经山穷水尽了,没得吃了,于是就甩掉它,去吃第二个子正则式的/m/。这一吃好了,因为又匹配上了,于是接着往下吃。直到把正则式吃完,心满意足往上报告说成功匹配了'perlman'。
由此可知,要让NFA正确工作,应该使用/perlman|perl/模式。
通过以上例子,可以理解为什么NFA是最左子式匹配,而DFA是最长左子式匹配。实际上,如果仔细分析,关于NFA和DFA的不同之处,都可以找出道理。而明白这些道理,对于有效应用正则表达式是非常有意义的。