通过先序遍历和中序遍历后的序列还原二叉树

Reference

[1] 转自 http://www.cnblogs.com/caijh/p/6935645.html

当我们有一个

先序遍历序列：1,3,7,9,5,11

中序遍历序列：9,7,3,1,5,11

我们可以很轻松的用笔写出对应的二叉树。但是用代码又该如何实现？

下面我们来简单谈谈基本思想。

首先，先序遍历的顺序是根据 根-左孩子-右孩子 的顺序遍历的，那么我们可以率先确认的是先序遍历序列的第一个数就是根节点，然后中序遍历是根据 左孩子-根-右孩子 的顺序遍历的。我们通过先序遍历确认了根节点，那么我们只需要在中序遍历中找到根节点的位置，然后就可以很好地区分出，那些属于左子树的节点，那些是属于右子树的节点了。如下图：

我们确定数字1为根节点，然后根据中序遍历的遍历顺序确定，中序遍历序列中数字1的左边全部为左子树节点，右边全部为右子树。通过左子树节点的个数，得出先序遍历序列中从根节点往后的连续3个数是属于左子树的，剩下的为右子树。这样再在左右子树的序列中重复以上步骤，最终找到没有子节点为止。