【解题报告】【HDOJ2602】【01背包】Bone Collector

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602

 

1.此题的约束条件volume是整形的。用三个数组，volume，value和record，分别记录体积，价值，和判断后的价值，record的下标代表空间，其值代表判断i个物品后各个空间的总价值。

2.对于每一个物品，考虑每一种空间的情况，如第一个物品时，空间为10时，有两种情况，一是不取，二是取，然后将其值和剩下空间能得到的最大价值相加，选取两者中价值最大的。如如第一次判断时，物品1的volume是5，value是1，当V=10时，初始化时，record都置零，那么此时，record[10]=0，record[5]=0,而物品1的价值为1，record[5]+value1>record[10],所以选择取的情况，record[10]也变成了0+1=1。

3.在核心代码部分V用了逆序，是因为判断record[10]的时候，需要用到record[5]时的值，若果先运算了record[5]，那么值可能会改变，那么导致一样东西选取了两次，顺序方法适用于完全背包问题。当然，本题也可以用两个数组和顺序的方法，但浪费了时间和空间。

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max 1002
int main()
{
    long int record[max],volume[max],value[max];
    long int n,v,T,i,j;
    scanf("%ld",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%ld%ld",&n,&v);
        memset(record,0,sizeof(record));
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%ld",&value[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%ld",&volume[i]);
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=v;j>=volume[i];j--)
                if(record[j-volume[i]]+value[i]>record[j])
                    record[j]=record[j-volume[i]]+value[i];
                
                printf("%ld\n",record[v]);
    }
    return 0;
}