Python数据分析--Numpy常用函数介绍(3)
摘要：先汇总相关股票价格，然后有选择地对其分类，再计算移动均线、布林线等。
一、汇总数据
汇总整个交易周中从周一到周五的所有数据（包括日期、开盘价、最高价、最低价、收盘价，成交量等），由于我们的数据是从2020年8月24日开始导出，数据多达420条，先截取部分时间段的数据，不妨先读取开始20个交易日的价格。代码如下：
import numpy as np from datetime import datetime def datestr2num(s): #定义一个函数 return datetime.strptime(s.decode('ascii'),"%Y-%m-%d").date().weekday() #decode('ascii') 将字符串s转化为ascii码 #读取csv文件 ，将日期、开盘价、最低价、最高价、收盘价、成交量等全部读取 dates, opens, high, low, close,vol=np.loadtxt('data.csv',delimiter=',', usecols=(1,2,3,4,5,6),converters={1:datestr2num},unpack=True) #按顺序对应好data.csv与usecols=(1,2,3,4,5,6)中的列
#获取20个交易日的数据
closes = close[0:20] #实际存取下标是0-19
dateslist = dates[0:20]
print(closes) #打印出closes数列
print(dateslist)
这样就把data.csv中对应的日期、开盘价、最高价、最低价、收盘价，成交量等分别存入到dates, opens, high, low, close,vol中。由于后面示例只统计20个交易日数据，所以closes = close[0:20] ，即截取close中前20个数据。
运行结果：
[37.5 37.58 37.23 36.9 38.45 37.69 37.42 37.2 36.98 36.8 36.79 37.59 37.6 37.7 37.24 37.35 37.9 38.06 37.87 38.99]
[0. 1. 2. 3. 4. 0. 1. 2. 3. 4. 0. 1. 2. 3. 4. 0. 1. 2. 3. 4.]
即20个交易日的收盘价和所属的星期（0表示周一、4表示周五）。
分别看一下最开始周一的下标和最后一个周五的下标
first_monday = np.ravel(np.where(dateslist == 0))[0] print ("The first Monday index is", first_monday) #返回最后一个周五的位置 last_friday = np.ravel(np.where(dateslist == 4))[-1] print ("The last Friday index is", last_friday) print('\n')
运行结果：
The first Monday index is 0 The last Friday index is 19
定义一个数组，用于存储20个交易日的索引值
weeks_indices = np.arange(first_monday, last_friday+1) print ("Weeks indices initial", weeks_indices)
按5个交易日，分成4周，对20个交易日分成4周：
weeks_indices = np.split(weeks_indices,4) print("Weeks indices after split", weeks_indices)
Weeks indices initial [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19]
Weeks indices after split [array([0, 1, 2, 3, 4], dtype=int64), array([5, 6, 7, 8, 9], dtype=int64), array([10, 11, 12, 13, 14], dtype=int64), array([15, 16, 17, 18, 19], dtype=int64)]
NumPy中，数组的维度也被称作轴。apply_along_axis 函数会调用另外一个由我们给出的函数，作用于每一个数组元素上，数组中有4个元素，分别对应于示例数据中的4个星期，元素中的索引值对应于示例数据中的1天。在调用apply_along_axis 时提供我们自定义的函数名summarize，并指定要作用的轴或维度的编号（如取1）、目标数组以及可变数量的summarize函数的参数，同时进行保存。
# 定义一个函数，该函数将为每一周的数据返回一个元组，包含这一周的开盘价、最高价、最低价和收盘价，类似于每天的盘后数据
def summarize(a, o, h, l, c):
monday_open = o[a[0]] #周一开盘价
week_high = np.max( np.take(h, a) ) # 某周最高价 week_low = np.min( np.take(l, a) ) # 某周最低价 friday_close = c[a[-1]] #某周的收盘价 return("招商银行", monday_open, week_high, week_low, friday_close) #返回某周开盘、最高、低价、收盘价 weeksummary = np.apply_along_axis(summarize, 1, weeks_indices,opens, high, low, close) print ("Week summary", weeksummary) np.savetxt("weeksummary.csv", weeksummary, delimiter=",", fmt="%s")
实际运行如下：
二、均线
1、波动幅度均值（ATR）
ATR（Average True Range，真实波动幅度均值）是一个用来衡量股价波动性的技术指标。ATR是基于N个交易日的最高价和最低价进行计算的，通常取最近20个交易日。
(1) 前一个交易日的收盘价。 previousclose = c[-N -1: -1]
对于每一个交易日，计算以下各项。
h – l 当日最高价和最低价之差。 h – previousclose 当日最高价和前一个交易日收盘价之差。 previousclose – l 前一个交易日收盘价和当日最低价之差。
(2) 用NumPy中的 maximum 函数返回上述三个中的最大值。 truerange = np.maximum(h - l, h - previousclose, previousclose - l)
(3) 创建一个长度为 N 的数组 atr ，并初始化数组元素为0。atr = np.zeros(N)
(4) 这个数组的首个元素就是 truerange 数组元素的平均值。atr[0] = np.mean(truerange)
5）计算出每个交易日的波动幅度：
for i in range(1, N):
atr[i] = (N - 1) * atr[i - 1] + truerange[i]
atr[i] /= N
示例代码如下：
import numpy as np from datetime import datetime def datestr2num(s): #定义一个函数 return datetime.strptime(s.decode('ascii'),"%Y-%m-%d").date().weekday() dates, opens, high, low, close,vol=np.loadtxt('data.csv',delimiter=',', usecols=(1,2,3,4,5,6), converters={1:datestr2num},unpack=True) closes = close[0:20] #实际存取下标是0-19 dateslist = dates[0:20] first_monday = np.ravel(np.where(dateslist == 0))[0] last_friday = np.ravel(np.where(dateslist == 4))[-1]#从最后一个位置开始 weeks_indices = np.split(np.arange(first_monday, last_friday+1),4) #波动幅度均值（ATR） N = 20 h = high[-N:] l = low[-N:] print ("len(high)", len(h), "len(low)", len(l)) #print ("Close", close) #前一日的收盘价数列 previousclose = close[-N-1: -1] print ("len(previousclose)", len(previousclose)) print ("Previous close", previousclose) #用NumPy中的maximum函数，在 最高-最低，最高-昨日收盘，昨日收盘 三个数据选择最大 truerange = np.maximum(h-l,h-previousclose,previousclose) print ("True range", truerange) atr = np.zeros(N) # 创建一个长度为 N 的数组 atr ，并初始化数组元素为0 atr[0] = np.mean(truerange) # 数组的首个元素设定为truerange数组元素的平均值 for i in range(1, N): #循环，计算每个交易日的波幅，并保存 atr[i] = (N - 1) * atr[i - 1] + truerange[i] atr[i] /= N print ("ATR", atr)
运行结果：
len(high) 20 len(low) 20 len(previousclose) 20 Previous close [42.1 41.1 41.28 42.5 38.83 38.41 38.04 39.62 39.93 39.26 37.91 36.47 36.98 37.21 36.61 37.15 36.89 38.6 38.5 38.03] True range [1.08 1.5 2.32 2.23 1.56 1.02 2.13 1.49 1.16 0.85 1.67 1.9 0.96 0.63 0.99 0.69 1.74 1.18 0.73 2.15] ATR [1.399 1.40405 1.4498475 1.48885513 1.49241237 1.46879175 1.50185216 1.50125955 1.48419658 1.45248675 1.46336241
1.48519429 1.45893458 1.41748785 1.39611345 1.36080778 1.37976739 1.36977902 1.33779007 1.37840057]
2、移动均线：股市中最常见的是指标，移动平均线只需要少量的循环和均值函数即可计算得出。简单移动平均线是计算与等权重的指示函数的卷积。
简单移动平均线（simple moving average）通常用于分析时间序列上的数据。我们按照时间序列，并N个周期数据的均值。
(1) 使用 ones 函数创建一个长度为 N 的元素均初始化为1的数组，然后对整个数组除以 N ，即可得到权重，比如 5日均线，即N=5，则平均每天的权重都为0.2.
N = 5 weights = np.ones(N) / N print ("Weights", weights)
（2）使用 convolve 函数调用上述的权重值
sma = np.convolve(weights, c)[N-1:-N+1]
从 convolve 函数返回的数组中，取出中间的长度为N的部分，下面的代码将创建 一个存储时间值的数组
N = 5 weights = np.ones(N) / N print ("Weights", weights) sma = np.convolve(weights, close)[N-1:-N+1] print(sma) print(len(sma))
运行结果如下,可以看到，导出的420个数据，通过计算，得到的均线数组有416个。
很明显sma是一个数列，用前期matplotlib中的函数，可以绘制画面，增加如下代码：
import matplotlib.pyplot as plt #省略上述代码 plt.plot(sma, linewidth=5)
运行结果如下：
3、指数移动平均线
指数移动平均线（exponential moving average）是另一种技术指标。指数移动平均线使用的权重是指数衰减的。对历史数据点赋予的权重以指数速度减小，但不会到达0。在计算权重的过程中使用 exp 和 linspace 函数。
1）先了解numpy中的exp 和 linspace 函数
x = np.arange(5) y = np.arange(10) print ("Exp", np.exp(x)) # exp 函数可以计算出每个数组元素的指数 print ("Exp", np.exp(y))
运行结果：
ExpX [ 1. 2.71828183 7.3890561 20.08553692 54.59815003]
ExpY [1.00000000e+00 2.71828183e+00 7.38905610e+00 2.00855369e+01 5.45981500e+01 1.48413159e+02 4.03428793e+02 1.09663316e+03 2.98095799e+03 8.10308393e+03]
可以看出，exp()函数接受一个数列，计算出每个数组元素的指数。
print( "Linspace", np.linspace(-1, 0, 5))
运行结果：
Linspace [-1. -0.75 -0.5 -0.25 0. ]
linspace中有三个参数，其中前2个是一个范围：一个起始值和一个终止值参数，后一个是生成的数组元素的个数。
2）计算指数移动平均线
利用上述两个函数对权重进行计算：weights = np.exp(np.linspace(-1. , 0. , N))
全部代码如下：
import numpy as np from datetime import datetime import matplotlib.pyplot as plt def datestr2num(s): #定义一个函数 return datetime.strptime(s.decode('ascii'),"%Y-%m-%d").date().weekday() dates, opens, high, low, close,vol=np.loadtxt('data.csv',delimiter=',', usecols=(1,2,3,4,5,6), converters={1:datestr2num},unpack=True) N = 5 """ weights = np.ones(N) / N print ("Weights", weights) sma = np.convolve(weights, close)[N-1:-N+1] print(sma) print(len(sma)) plt.plot(sma, linewidth=5) """ weights = np.exp(np.linspace(-1., 0., N)) # weights /= weights.sum() #对权重值做归一化处理 print( "Weights", weights) ema = np.convolve(weights, close)[N-1:-N+1] #print(ema) t = np.arange(N - 1, len(close)) plt.plot (t, close[N-1:], lw=1.0) #收盘价绘制曲线图 plt.plot (t, ema, lw=2.0) #按权重计算均线曲线图 plt.show()
运行结果：
4、绘制布林带
布林带，是一个N个周期移动均线，和2倍的N周期标准差与移动均线形成的上、下形成的三条曲线。
上轨道： ema+2*np.std(close) （当然，ema也可以换成上述的sma，也可以换成close等）
移动均线：ema
下轨道： ema-2*np.std(close)
完整代码：
import numpy as np from datetime import datetime import matplotlib.pyplot as plt def datestr2num(s): #定义一个函数 return datetime.strptime(s.decode('ascii'),"%Y-%m-%d").date().weekday() dates, opens, high, low, close,vol=np.loadtxt('data.csv',delimiter=',', usecols=(1,2,3,4,5,6), converters={1:datestr2num},unpack=True) N = 5 weights = np.ones(N) / N sma = np.convolve(weights, close)[N-1:-N+1] deviation = [] clegth = len(close) for i in range(N - 1, clegth ): if i + N < clegth : dev = close [i: i + N] else: dev = close [-N:] averages = np.zeros(N) averages.fill(sma[i - N - 1]) #fill()函数可以用一个指定的标量值填充数组，而这个标量值也是 fill 函数唯一的参数。 dev = dev - averages dev = dev ** 2 dev = np.sqrt(np.mean(dev)) deviation.append(dev) deviation = 2 * np.array(deviation) upperBB = sma + deviation lowerBB = sma - deviation c_slice = close[N-1:] between_bands = np.where((c_slice < upperBB) & (c_slice > lowerBB)) between_bands = len(np.ravel(between_bands)) print( "Ratio between bands", float(between_bands)/len(c_slice)) t = np.arange(N-1,clegth) plt.plot(t, c_slice, lw=1.0) #收盘价 plt.plot(t, sma, lw=2.0) #移动均线 plt.plot(t, upperBB, lw=3.0) #上轨道 plt.plot(t, lowerBB, lw=1.0) #下轨道 plt.show()
运行结果：
