74_搜索二维矩阵

合集 - 数据结构与算法(61)

1.01_设计一个有getMin功能的栈2023-09-222.02_由两个栈组成的队列2023-09-263.03_如何仅用递归函数和栈操作逆序一个栈2023-09-274.04_猫狗队列2023-10-055.05_用一个栈实现另一个栈的排序2023-10-066.06_用栈来求解汉诺塔问题2023-10-087.07_用队列实现栈2023-10-098.09_删除字符串中的所有相邻重复项2023-10-139.08_ 有效的括号2023-10-1110.10_逆波兰表达式求值2023-10-1611.11_滑动窗口最大值2023-10-1712.12_前K个高频元素2023-10-1813.01_移除链表元素2023-10-2314.02_设计链表2023-10-2415.03_反转链表2023-10-2516.04_两两交换链表中的节点2023-10-2617.05_删除链表的倒数第N个节点2023-10-2718.06_链表相交2023-10-3119.07_环形链表2023-11-0420.01_二叉树的递归遍历2023-11-0621.二叉树理论基础2023-11-0622.02_二叉树的迭代遍历2023-11-1023.04_二叉树的层序遍历2023-11-1024.05_二叉树的层次遍历II2023-11-1625.06_二叉树的右视图2023-11-1726.07_二叉树的层平均值2023-11-2027.08_N叉树的层序遍历2023-11-2328.09_每个行中找最大值2023-11-2329.10_填充每个节点的下一个右侧节点指针2023-11-2430.11_二叉树的最大深度2023-11-2531.12_二叉树的最小深度2023-11-2732.13_翻转二叉树2023-11-2833.14_对称二叉树2023-11-3034.15_完全二叉树的节点个数2023-12-0635.16_平衡二叉树2023-12-0636.17_二叉树的所有路径2023-12-0637.18_左叶子之和2023-12-0738.19_找树左下角的值2023-12-0839.20_路径总和2023-12-0940.21_从中序与后序遍历序列构造二叉树2023-12-2041.22_最大二叉树2023-12-2142.23_合并二叉树2023-12-2243.24_二叉搜索树中的搜索2023-12-2544.27_二叉搜索树的众数2024-01-0945.28_二叉树的最近公共祖先2024-01-0946.29_二叉搜索树中的插入操作2024-01-1847.30_删除二叉搜索树中的节点2024-01-2048.31_修剪二叉搜索树2024-01-2049.32_将有序数组转换为平衡二叉搜索树2024-01-2350.33_把二叉搜索树转换为累加树2024-01-2451.动态规划理论2024-05-2452.01_斐波那契数列2024-05-2453.02_爬楼梯2024-05-2454.03_使用最小花费爬楼梯2024-05-2455.04_不同路径2024-05-2556.05_不同路径2(带障碍物版)2024-05-2557.06_整数拆分2024-05-2758.08_杨辉三角2024-05-3059.10_最后一块石头的重量2024-06-0560.09_分割等和子集2024-06-05

61.74_搜索二维矩阵2024-07-20

收起

74、搜索二维矩阵

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

• 每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出：false

【思路】

由于每行的第一个元素大于前一行的最后一个元素，且每行元素是升序的，所以每行的第一个元素大于前一行的第一个元素，因此矩阵第一列的元素是升序的。可以对矩阵的第一列的元素二分查找，找到最后一个不大于目标值的元素，然后在该元素所在行中二分查找目标值是否存在。

//非二分查找法
class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int i = 0;
        for (i = matrix.length - 1; i > 0 ; i--) {
            if (matrix[i][0] <= target) {
                break;
            }
        }
        for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
            if (matrix[i][j] == target) 
                return true;
        }
        return false;
    }
}

//改为二分查找的方式来做

class Solution {
	public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
		int rowIndex = binarySearchFirstColumn(matrix, target);
		if (rowIndex < 0) {
			return false;
		}
		return binarySearchRow(matrix[rowIndex], target);
	}
    public int binarySearchFirstColumn(int[][] matrix, int target) {
        int low = -1, high = matrix.length - 1;
        while (low < high) {
            int mid = (high - low + 1) / 2 + low;
            if (matrix[mid][0] <= target) {
                low = mid;
            } else {
                high = mid - 1;
            }
        }
        return low;
    }
    
    public boolean binarySearchRow(int[] row, int target) {
        int low = 0, high = row.length - 1;
        while (low <= high) {
            int mid = (high - low) / 2 + low;
            //用原来的也可以
            //int mid = (high + low) / 2;
            if (row[mid] == target) {
                return true;
            } else if (row[mid] > target) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return false;
    }
}