08_杨辉三角
118. 杨辉三角
给定一个非负整数 numRows
,生成「杨辉三角」的前 numRows
行。
在「杨辉三角」中,每个数是它左上方和右上方的数的和。
示例 1:
输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:
输入: numRows = 1
输出: [[1]]
提示:
1 <= numRows <= 30
【思路】
1、dp数组的含义
dp:定义状态dp[i][j]为杨辉三角中第i行第j列(行索引从0开始)的元素值。
2、递推公式
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j];
3、初始化dp数组
每一行第一个元素和最后一个元素都是1,即当i = 0或j=i时,dp[i][j]=1。
4、确定遍历顺序
5、打印dp数组
public class Solution {
public List<List<Integer>> generate(int numRows) {
//初始化动态规划数组
Integer[][] dp = new Integer[numRows][];
//遍历每一行
for (int i = 0; i < numRows; i++) {
//初始化当前行
dp[i] = new Integer[i + 1];
//每一行的第一个和最后一个元素为1;
dp[i][0] = dp[i][i] = 1;
//计算中间元素
for (int j = 1; j < i; j ++) {
//中间元素等于上一行的相邻两个元素之和
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
}
}
//将动态规划数组转换为结构列表
List<List<Integer>> result = new ArrayList<List<Integer>>();
for (Integer[] row: dp) {
result.add(Arrays.asList(row));
}
//返回结果列表
return result;
}
}