24_二叉搜索树中的搜索

合集 - 数据结构与算法(61)

1.01_设计一个有getMin功能的栈2023-09-222.02_由两个栈组成的队列2023-09-263.03_如何仅用递归函数和栈操作逆序一个栈2023-09-274.04_猫狗队列2023-10-055.05_用一个栈实现另一个栈的排序2023-10-066.06_用栈来求解汉诺塔问题2023-10-087.07_用队列实现栈2023-10-098.09_删除字符串中的所有相邻重复项2023-10-139.08_ 有效的括号2023-10-1110.10_逆波兰表达式求值2023-10-1611.11_滑动窗口最大值2023-10-1712.12_前K个高频元素2023-10-1813.01_移除链表元素2023-10-2314.02_设计链表2023-10-2415.03_反转链表2023-10-2516.04_两两交换链表中的节点2023-10-2617.05_删除链表的倒数第N个节点2023-10-2718.06_链表相交2023-10-3119.07_环形链表2023-11-0420.01_二叉树的递归遍历2023-11-0621.二叉树理论基础2023-11-0622.02_二叉树的迭代遍历2023-11-1023.04_二叉树的层序遍历2023-11-1024.05_二叉树的层次遍历II2023-11-1625.06_二叉树的右视图2023-11-1726.07_二叉树的层平均值2023-11-2027.08_N叉树的层序遍历2023-11-2328.09_每个行中找最大值2023-11-2329.10_填充每个节点的下一个右侧节点指针2023-11-2430.11_二叉树的最大深度2023-11-2531.12_二叉树的最小深度2023-11-2732.13_翻转二叉树2023-11-2833.14_对称二叉树2023-11-3034.15_完全二叉树的节点个数2023-12-0635.16_平衡二叉树2023-12-0636.17_二叉树的所有路径2023-12-0637.18_左叶子之和2023-12-0738.19_找树左下角的值2023-12-0839.20_路径总和2023-12-0940.21_从中序与后序遍历序列构造二叉树2023-12-2041.22_最大二叉树2023-12-2142.23_合并二叉树2023-12-22

43.24_二叉搜索树中的搜索2023-12-25

44.27_二叉搜索树的众数2024-01-0945.28_二叉树的最近公共祖先2024-01-0946.29_二叉搜索树中的插入操作2024-01-1847.30_删除二叉搜索树中的节点2024-01-2048.31_修剪二叉搜索树2024-01-2049.32_将有序数组转换为平衡二叉搜索树2024-01-2350.33_把二叉搜索树转换为累加树2024-01-2451.动态规划理论2024-05-2452.01_斐波那契数列2024-05-2453.02_爬楼梯2024-05-2454.03_使用最小花费爬楼梯2024-05-2455.04_不同路径2024-05-2556.05_不同路径2(带障碍物版)2024-05-2557.06_整数拆分2024-05-2758.08_杨辉三角2024-05-3059.10_最后一块石头的重量2024-06-0560.09_分割等和子集2024-06-0561.74_搜索二维矩阵2024-07-20

收起

700. 二叉搜索树中的搜索

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。

你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

示例 1:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

示例 2:

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[]

【思路】

二叉搜索树是一个有序树：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值小于它的根节点的值；
• 若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值大于它的根节点的值；
• 它的左、右子树也分别是一颗二叉搜索树

递归法

1、确定递归函数的参数和返回值

递归函数的参数传入的是根节点和要搜索的数值，返回的就是以这个搜索数值所在的节点。

TreeNode searchBST(TreeNode root, int val);

2、确定终止条件

如果root为空，或者找到了这个数值了，就返回root节点。

if (root == null || root.val == val)  return root;

3、确定单层递归的逻辑

TreeNode result = null;
if (root.val < val) result = searchBST(root.right, val);
if (root.val > val) rersult = searchBST(root.left, val);
return result;

整体代码如下：

class Solution {
    // 递归，利用二叉搜索树特点，优化
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null || root.val == val) {
            return root;
        }
        if (val < root.val) {
            return searchBST(root.left, val);
        } else {
            return searchBST(root.right, val);
        }
    }
}

迭代法

一提到二叉树遍历的迭代法，可能立刻想起使用栈来模拟深度遍历，使用队列来模拟广度遍历。

对于二叉搜索树是不一样的，因为二叉搜索树的特殊性，也就是节点的有序性，可以不使用辅助栈或者队列就可以写出迭代法。

对于一般二叉树，递归过程中还有回溯的过程，例如走一个左方向的分支走到头了，那么要掉头，在走右分支。

而对于二叉搜索树，不需要回溯的过程，因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。例如要搜索元素为3的节点，我们不需要搜索其他节点，也不需要做回溯，查找的路径已经规划好了。

class Solution {
	TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        while (root != null) {
            if (root.val > val) root = root.left;
            else if (root.val < val) root = root.right;
            else return root;
        }
        return null;
    }
}

总结

本篇我们介绍了二叉搜索树的遍历方式，因为二叉搜索树的有序性，遍历的时候要比普通二叉树简单很多。

但是一些同学很容易忽略二叉搜索树的特性，所以写出遍历的代码就未必真的简单了。

所以针对二叉搜索树的题目，一样要利用其特性。

文中我依然给出递归和迭代两种方式，可以看出写法都非常简单，就是利用了二叉搜索树有序的特点。