22_最大二叉树

合集 - 数据结构与算法(61)

1.01_设计一个有getMin功能的栈2023-09-222.02_由两个栈组成的队列2023-09-263.03_如何仅用递归函数和栈操作逆序一个栈2023-09-274.04_猫狗队列2023-10-055.05_用一个栈实现另一个栈的排序2023-10-066.06_用栈来求解汉诺塔问题2023-10-087.07_用队列实现栈2023-10-098.09_删除字符串中的所有相邻重复项2023-10-139.08_ 有效的括号2023-10-1110.10_逆波兰表达式求值2023-10-1611.11_滑动窗口最大值2023-10-1712.12_前K个高频元素2023-10-1813.01_移除链表元素2023-10-2314.02_设计链表2023-10-2415.03_反转链表2023-10-2516.04_两两交换链表中的节点2023-10-2617.05_删除链表的倒数第N个节点2023-10-2718.06_链表相交2023-10-3119.07_环形链表2023-11-0420.01_二叉树的递归遍历2023-11-0621.二叉树理论基础2023-11-0622.02_二叉树的迭代遍历2023-11-1023.04_二叉树的层序遍历2023-11-1024.05_二叉树的层次遍历II2023-11-1625.06_二叉树的右视图2023-11-1726.07_二叉树的层平均值2023-11-2027.08_N叉树的层序遍历2023-11-2328.09_每个行中找最大值2023-11-2329.10_填充每个节点的下一个右侧节点指针2023-11-2430.11_二叉树的最大深度2023-11-2531.12_二叉树的最小深度2023-11-2732.13_翻转二叉树2023-11-2833.14_对称二叉树2023-11-3034.15_完全二叉树的节点个数2023-12-0635.16_平衡二叉树2023-12-0636.17_二叉树的所有路径2023-12-0637.18_左叶子之和2023-12-0738.19_找树左下角的值2023-12-0839.20_路径总和2023-12-0940.21_从中序与后序遍历序列构造二叉树2023-12-20

41.22_最大二叉树2023-12-21

42.23_合并二叉树2023-12-2243.24_二叉搜索树中的搜索2023-12-2544.27_二叉搜索树的众数2024-01-0945.28_二叉树的最近公共祖先2024-01-0946.29_二叉搜索树中的插入操作2024-01-1847.30_删除二叉搜索树中的节点2024-01-2048.31_修剪二叉搜索树2024-01-2049.32_将有序数组转换为平衡二叉搜索树2024-01-2350.33_把二叉搜索树转换为累加树2024-01-2451.动态规划理论2024-05-2452.01_斐波那契数列2024-05-2453.02_爬楼梯2024-05-2454.03_使用最小花费爬楼梯2024-05-2455.04_不同路径2024-05-2556.05_不同路径2(带障碍物版)2024-05-2557.06_整数拆分2024-05-2758.08_杨辉三角2024-05-3059.10_最后一块石头的重量2024-06-0560.09_分割等和子集2024-06-0561.74_搜索二维矩阵2024-07-20

收起

654. 最大二叉树

给定一个不重复的整数数组 nums 。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums 递归地构建:

1. 创建一个根节点，其值为 nums 中的最大值。
2. 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
3. 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。

返回 nums 构建的 *最大二叉树* 。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

[思路]

构造树一般采用的是前序遍历，因为先构造中间节点，然后递归构造左子树和右子树。

• 确定递归函数的参数和返回值

  参数传入的是存放元素的数组，返回该数组构造的二叉树的头结点，返回类型是指向节点的指针。

  TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums);
  

• 确定终止条件

  题目中说了输入的数组大小一定是大于等于1的，所以我们不用考虑小于1的情况，那么当递归遍历的时候，如果传入的数组大小为1，说明遍历到了叶子节点了。

  那么应该定义一个新的节点，并把这个数组的数值赋给新的节点，然后返回这个节点。 这表示一个数组大小是1的时候，构造了一个新的节点，并返回。

  TreeNode node = new TreeNode(0);
  if (nums.length == 1) {
  	node.val = nums[0];
  	return node;
  }
  

• 确定单层递归的逻辑

  1、先要找到数组中最大的值和对应的下标，最大的值构造根节点，下标用来下一步分割数组。

  int maxValue = 0;
  int maxValueIndex = 0;
  for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
  	if(nums[i] > maxValue) {
  		maxValue = nums[i];
  		maxValueIndex = i;
  	}
  }
  TreeNode root = new TreeNode(maxValue);
  

  2、最大值所在的下标左区间构造左子树

  这里要判断maxValueIndex > 0，因为要保证左区间至少有一个数值。

  if (maxValueIndex > 0) {
  	node.left = constructMaximumBinaryTree(nums, leftIndex, maxValueIndex);
  }
  

  3、最大值所在的下标右区间构造右子树

  判断maxValueIndex < (nums.size() - 1)，确保右区间至少有一个数值。

  if (maxValueIndex < (nums.size() - 1)) {
      node.right = constructMaximumBinaryTree(nums, maxValueIndex, nums.length);
  }
  

  综合代码如下：

  class Solution {
      public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
          return constructMaximumBinaryTree1(nums, 0, nums.length);
      }
      public TreeNode constructMaximumBinaryTree1(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex) {
          if (rightIndex - leftIndex < 1) {  // 没有元素了
              return null;
          }
          if (rightIndex - leftIndex == 1) { //只有一个元素
              return new TreeNode(nums[leftIndex]);
          }
          int maxIndex = leftIndex;  // 最大值的数组下标
          int maxValue = nums[maxIndex];  // 最大值
          for (int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++) {
              if (nums[i] > maxValue) {
                  maxIndex = i;
                  maxValue = nums[i];
              }
          }
          TreeNode root = new TreeNode(maxValue);
          // 根据maxIndex划分左右子树
          root.left = constructMaximumBinaryTree1(nums, leftIndex, maxIndex);
          root.right = constructMaximumBinaryTree1(nums, maxIndex + 1, rightIndex);
          return root;
      }
  }