17_二叉树的所有路径

二叉树的所有路径

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：["1"]

【思路】题目要求从根节点到叶子的路径，所以需要前序遍历，这样才方便让父节点指向孩子节点，找到对应的路径。本图涉及到回溯，因为我们要把路径记录下来，需要回溯来回退一个路径再进入另一个路径。

递归

1、递归函数参数以及返回值

要传入根节点，记录每一条路径的path，和存放结果集的result，这里递归不需要返回值，代码如下：

void traversal(TreeNode root, List<Integer> path, List<String> result)

2、确定递归终止条件

if (cur == null) {
	终止处理逻辑
}

本题只要找到叶子结点，就开始结束的处理逻辑了（把路径放进result里）。

那么什么时候算是找到了叶子结点呢？是当$cur!=null$，其左右孩子都为空的时候，就找到了叶子结点。所以本题的终止条件是：

if (cur.left == null && cur.right == null) {
	终止处理逻辑
}

3、确定单层递归逻辑

整体代码如下：（看代码可以大致理解，读流程太繁琐了）

递归＋回溯

//递归法
class Solution {
    public List<String> binsryTreePaths(TreeNode root) {
        List<String> res = new ArrayList<>();//存最终的结果
        if (root == null) {
            return res;
        }
        List<Integer> paths = new ArrayList<>();//作为结果中的路径
        traversal(root, paths, res);
        return res;
    }
    private void traversal(TreeNode root, List<Integer> pths, List<String> res) {
        paths.add(root.val);// 前序遍历，中
        //遇到叶子结点
        if (root.left == null && root.right == null) {
            //输出
            StringBuilder sb = new StringBuilder();//StringBuilder用来拼接字符串，速度更快
            for (int i = 0; i < path.size()-1; i++) {
                sb.append(paths.get(i)).append("->");
            }
            sb.sppend(paths.get(paths.size() - 1));  //记录最后一个节点
            res.add(sb.toString());  //收集一个路径
            return;
        }
        // 递归和回溯是同时进行，所以要放在同一个花括号里
        if (root.left != null) {
            traversal(root.left, paths, res);
            paths.remove(paths.size() - 1);//回溯
        }
        if (root.right != null) {  //右
            traversal(root.right, paths, res);
            paths.remove(paths.size() - 1);//回溯
        }
    }
}

//方法二
class Solution {
	List<String> result = new ArrayList<>();
	public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
		deal(root, "");
		return result;
	}
    public void deal(TreeNode node, String s) {
        if (node == null)
            return;
        if (node.left == null && node.right == null) {
            result.add(new StringBuilder(s).append(node.val).toString());
            return;
        }
        String tmp = new StringBuilder(s).append(node.val).append("->").toString();
        deal(node.left, tmp);
        deal(node.right, tmp);
    }
}