07_环形链表
环形链表
给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。
示例 1：
输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。
示例 2：
输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。
示例 3：
输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。
【思路】
主要考察两个知识点：
- 判断链表是够有环
- 如果有环，如何找到这个环的入口
判断链表是否有环
可以使用快慢指针法，分别定义fast和slow指针，从头节点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果fast和slow指针在途中相遇，说明这个链表有环。
如果有环，如何找到这个环的入口
此时已经可以判断链表是否有环了，那么接下来就找这个环的入口了。
假设从头结点到环形入口节点 的节点数为a。环形入口节点到fast指针与slow指针相遇节点节点数为b。从相遇节点再到环形入口节点节点数为b。 如图所示：
那么相遇时： slow指针走过的节点数为: a + b， fast指针走过的节点数：a + b + n (b + c)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （b+c）为 一圈内节点的个数A。
因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：
(a + b) * 2 = a + b + n (b + c)
两边消掉一个（x+y）: a + b = n (b + c)
因为要找环形的入口，那么要求的是a，因为a表示头结点到环形入口节点的的距离。
所以要求a，将x单独放在左面：a= n (b + c) - b ,
再从n(b+c)中提出一个 （b+c）来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (b + c) + c 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。
这个公式说明什么呢？
先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。
当 n为1的时候，公式就化解为 a = b，
这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。
也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。
让index1和index2同时移动，每次移动一个节点， 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点。
本题的关键点在于：如何在判断出有环之后，从fast和slow指针相遇处出发和head出发再次相遇即为链表相交的入口处。
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if (slow == fast) { //有环
ListNode index1 = fast;
ListNode index2 = head;
// 两个指针，从头节点和相遇节点，各走一步，直到相遇，相遇点即为环入口
while (index1 != index2) {
index1 = index1.next;
index2 = index2.next;
}
return index1;
}
}
return null;
}
}
