03_如何仅用递归函数和栈操作逆序一个栈

如何仅用递归函数和栈操作逆序一个栈

【题目】 一个栈依次压入 1、2、3、4、5，那么从栈顶到栈底分别为 5、4、3、2、1。将这个栈转置 后，从栈顶到栈底为 1、2、3、4、5，也就是实现栈中元素的逆序，但是只能用递归函数来实 现，不能用其他数据结构。

【解答】

本题考察栈的操作和递归函数的设计，我们需要设计出两个递归函数。

递归函数一：将栈stack的栈底元素返回并移除。

具体过程

public static int getAndRemoveLastElement(Stack<Integer> stack) {
	int result = stack.pop();
	if (stack.isEmpty()) {
		return result;
	} else {
		int last = getAndRemoveLastElement(stack);
        stack.push(result);
        return last;
	}
}

如果从stack的栈顶到栈底依次为3、2、1，这个函数的具体过程如下图所示。

// 递归函数二：逆序一个栈，就是题目要求实现的方法,具体过程就是如下代码中的reverse方法。
    // 该方法使用了上面提到的getAndRemoveLastElement方法。
    public static void reverse(Stack<Integer> stack) {
        if (stack.isEmpty()) {
            return;
        }
        int i = getAndRemoveLastElement(stack);
        reverse(stack);
        stack.push(i);
    }

全部代码

import java.util.Stack;

public class ReverseStack {

    // 递归函数一：将栈stack的栈底元素返回并移除。
    public static int getAndRemoveLastElement(Stack<Integer> stack) {
        int result = stack.pop();
        if (stack.isEmpty()) {
            return result;
        } else {
            int last = getAndRemoveLastElement(stack);
            stack.push(result);
            return last;
        }
    }

    // 递归函数二：逆序一个栈，就是题目要求实现的方法,具体过程就是如下代码中的reverse方法。
    // 该方法使用了上面提到的getAndRemoveLastElement方法。
    public static void reverse(Stack<Integer> stack) {
        if (stack.isEmpty()) {
            return;
        }
        int i = getAndRemoveLastElement(stack);
        reverse(stack);
        stack.push(i);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(1);
        stack.push(2);
        stack.push(3);
        stack.push(4);
        stack.push(5);
        for (Integer pre_element : stack) {
            System.out.println(pre_element);
        }
        reverse(stack);
        for (Integer last_element : stack) {
            System.out.println(last_element);
        }
    }

}

运行效果如下：

注意：学习递归的最好方式就是模拟一组数据，一点一点分析，数据不用太多，每一层要分析清楚变量的值，以及明确递归的终止条件，很关键，然后，一层一层的返回即可，其实递归并没有想象的那么难！