最小生成树 HDU1301 （kuskal & prim）

Kruskal：1.边排序，2.按边从小到大连接森林至树   3.并查集

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>

#define MAXN 27

typedef struct{
    int u,v,cost;
}EDGE;

int find(int u);
void combine(int u,int v);

int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return ((EDGE *) a) ->cost - ((EDGE *) b) ->cost;
}

int pre[MAXN];
EDGE edges[MAXN * MAXN];

int main()
{
    int n,cost,cnt,roads;
    char u,v;

    while(scanf("%d",&n) && n){
        cnt = 0;
        for(int i = 0;i < n - 1;i++){
            getchar();
            scanf("%c %d",&u,&roads);
            for(int i = 0;i < roads;i++){
                getchar();
                scanf("%c %d",&v,&cost);
                edges[cnt].u = u - 'A';
                edges[cnt].v = v - 'A';
                edges[cnt++].cost = cost;
            }
        }

        qsort(edges,cnt,sizeof(edges[0]),cmp);
        
        int sum = 0;
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        for(int i = 0;i < cnt;i++){
            if(find(edges[i].u) != find(edges[i].v)){
                sum += edges[i].cost;
                combine(edges[i].u,edges[i].v);
            }                
        }

        printf("%d\n",sum);
    }
}

int find(int u)
{
    while(pre[u] != -1){
        u = pre[u];
    }
    return u;
}

void combine(int u,int v)
{
    int v_header = find(v);
    pre[v_header] = u;
}

 

prim：类似与Dijkstra，把节点分为已扩展和未扩展，为扩展节点中权值最小的节点为下一个扩展节点，Dijkstra中为扩展节点的权值为到起点的最短路径，Prim为到已生成树的最短距离，扩展后更新为扩展节点权值，使用最小堆 O（v + e)，一般直接遍历的权值最小点

#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXINT 0x7c000000
#define MAXN 30
int map[MAXN][MAXN];
int cost[MAXN],vis[MAXN]; 

void init(int map[MAXN][MAXN],int n);
int prim(int map[MAXN][MAXN],int n);

int main(void)
{
    int n;

    while(scanf("%d",&n) && n){

        init(map,n);
        char u,v;
        int roads,val;

        for(int i = 1;i < n;i++){
            getchar();
            scanf("%c%d",&u,&roads);
            u -= 'A';
            for(int j = 0;j < roads;j++){
                getchar();
                scanf("%c%d",&v,&val);
                v -= 'A';
                map[v][u] = map[u][v] = map[u][v] < 
                    val ? map[u][v] : val;
            }
        }        

        int res = prim(map,n);
        printf("%d\n",res);
    }

    return 0;
}

void init(int map[MAXN][MAXN],int n)
{
    for(int i = 0;i < n;i++)
        for(int j = 0;j < n;j++)
            map[i][j] = MAXINT;
}

int prim(int map[MAXN][MAXN],int n)
{
    for(int i = 0;i < n;i++){
        vis[i] = 0;
        cost[i] = MAXINT;
    }

    cost[0] = 0;
    int sum = 0;

    for(int i = 0;i < n;i++){

        int min,min_val = MAXINT;
        for(int j = 0;j < n;j++){
            if(min_val > cost[j] && !vis[j]){
                min_val = cost[j];
                min = j;
            }
        }
        
        sum += min_val;
        vis[min] = 1;

        for(int j = 0;j < n;j++){
            cost[j] = cost[j] < map[min][j] ? cost[j] : map[min][j];
        }
    }

    return sum;
}

//11632756    2014-09-10 21:30:13    Accepted    1301    0MS    200K    1290 B    G++