连通图

1|0连通图

在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中，若从顶点i到顶点j有路径相连（当然从j到i也一定有路径），则称i和j是连通的。如果 G 是有向图，那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。如果此图是有向图，则称为强连通图（注意：需要双向都有路径）。图的连通性是图的基本性质。¹

1|1严格定义

对一个图G= (V,E)中的两点x和y，若存在交替的顶点和边的序列r=(x=v₀-e₁-v₁-e₂-···-e_k-v_k+1=y)
（在有向图中要求有向边v_i-v_i+1属于E），则两点 x和y是连通的。
r是一条x到y的连通路径，x和y分别是起点和终点。当x=y时，r被称为回路。如果通路r
中的边两两不同，则r是一条简单通路，否则为一条复杂通路。如果图G中每两点间皆连通，则G是连通图。
来源：百度百科

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1. Fred Buckley,Marty Lewinter.《图论简明教程》.李慧霸 王凤芹 译.北京:清华大学出版社.2005 年 ↩︎

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作　　者：Aeterna
出　　处：https://www.cnblogs.com/coding365/p/12872335.html
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