加勒比海盗船——最优装载问题-贪心算法

文章目录

• 加勒比海盗船——最优装载问题
• 问题分析
• 算法设计
• 伪代码详解
• 代码

加勒比海盗船——最优装载问题

 在北美洲东南部，有一片神秘的海域，那里碧海蓝天、阳光明媚，这，正式传说中海盗最活跃的加勒比海(Caribbean Sea)。17世纪时，这里更是欧洲大陆的商旅舰队到达美洲的必经之地，所以当时的海盗活动非常猖獗，海盗们不仅攻击过往商人，甚至攻击英国皇家舰…… 
 有一天，海盗们截获了一艘装满各种各样古董的货船，每一件古董都价值连城，一旦打碎就失去了它的价值。虽然海盗船足够大，载重量为C，每件古董的重量为W_i，海盗们如何把尽可能多数量的宝贝装上海盗船呢？

问题分析

​ 首先要确定贪心策略，选择一个你认为最好的方案，运用贪心算法的缺点就是可能得不到最优解。

​ 这道题要求古董的数量尽可能多，而船的容量是固定的，那么优先把重量小的物品放进去，在容量固定的情况下，装的物品最多，这里我就采用这种策略。

算法设计

​ 按照贪心策略，每次选择重量最小的古董放入（tmp代表古董的重量，ans代表已经装载的古董的个数）。

i	选择排序后第几个	装入重量tmp	是否超过载重量	ans值
i=0	第一个	tmp=2	否	1
i=1	第二个	tmp=2+3=5	否	2
i=2	第三个	tmp = 5+4=9	否	3
i=3	第四个	tmp=9+5=14	否	4
i=4	第五个	tmp=14+7=21	否	5
i=5	第六个	tmp=21+10=31	超过	算法结束

伪代码详解

1. 数据结构定义

   根据算法设计描述，我们用一维数组存储古董数量：

   double w[N];//一维数组存储古董的重量
   

2. 按重量排序

   可以利用C++标准库中的排序函数sort，对古董的重量进行从小到大（非递减）排序。要使用此函数需要引入头文件<algorithm>

   语法描述为：

   sort(begin, end) //参数begin和end表示一个范围，分别为待排序数组的首地址和尾地址
       //sort函数默认升序
   

   sort(w, w+n);
   

大家都会了吗？自己亲手试试吧！先不要往下看，自己思考才是最好的😄

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 101;//数组不用定义太多
double w[N];
int main()
{
    double c;
    int n;
    cout << "请输入载重量C及古董个数:" << endl;
    cin >> c >> n;
    cout << "请输入每个古董的重量，用空格分开:" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> w[i];
    }
    sort(w, w + n);
    double = tmp = 0.0;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        tmp += w[i];
        if (tmp <= c) {
            ans ++;
        } else {
            break;
        }
    }
    cout << "能装入的古董最大数为Ans=";
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

算法实现和测试

1. 运行环境

   Visual Studio2019

2. 输入

   请输入载重量C及古董个数:

   30 8

   请输入每个古董的重量，用空格分开:

   4 10 7 11 3 5 14 2

3. 输出

重量C及古董个数:
>
> 30 8
>
> 请输入每个古董的重量，用空格分开:
>
> 4 10 7 11 3 5 14 2

3. 输出

   能装入的古董最大数为Ans=5