算法之美——《趣学算法》

目录

• 算法之美
  • 1.1打开算法之门
  • 1.2妙不可言——算法复杂度

0|1算法之美

1.1打开算法之门

​ 瑞士著名的科学家N.Wirth教授曾提出：数据结构 + 算法 = 程序

数据结构是程序的骨架，算法就是程序的灵魂。

​ 日常中我们每天都再用到算法，算法无处不在。你去超市买菜，在资金有限的情况下，考虑先买什么，后买什么，算算是否超额；在家中做饭，用什么食材、调料，做法、步骤都是算法。所以，不要说你不会算法，其实你每天都在用！

​ 但是对于计算机的专业算法，很多人会困惑：“I can understand, but I can’t use!”，我能看懂，但不会用！就像莫高窟的壁画，看到它、感受它，却无法走进，所以我们需要一把打开算法之门钥匙🔑。

正如陶渊明的《桃花源记》所说：

“初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗。”

​ ——《桃花源记》 陶渊明

1.2妙不可言——算法复杂度

​ 我们先来看一道面试题：

​ 写一个算法，求下面序列之和

​ -1, 1, -1, 1, ···, (-1)ⁿ

当你看到这道题时，你怎么想？for还是while？

先看算法1-1：（1-1与1-2为示意代码，不可运行）

//算法1-1
sum = 0;
for(i = 1; i <= n; i++){
    sum = sum + (-1) ^ n;
}

可能一般人都会想到这个算法

那么再看下面算法1-2：

//算法1-2
if(n % 2 == 0){
    sum = 0;
}
else{
    sum - 1;
}

​ 有人看到这个算法后恍然大悟🙇，原来可以这样啊？这不就是数学家高斯使用的算法吗？原来这么简单，本人就不再说高斯的英雄事迹了，都被大家说烂了，大家都知道​

​ 从1加到100，如果用算法1-1，那么需要100次，如果用算法1-2，只需要1次(1 + 100) x 50 = 5050，如果1加到10000，算法1-1要用10000次，而算法1-2还是只需要1次！这就是算法！

高斯的方法我也知道，但遇到类似的题还是……我用的笨方法也是算法吗？

答：是算法

算法是指对特定问题求解步骤的一种描述（重点）

——算法具有以下特性：

1. 有穷性：算法不可能永远不停止
2. 确定性：每条语句有确定的意义
3. 可行性：算法在当前环境条件下可以通过有限次数运算实现
4. 输入输出：有零个或多个输入，一个或多个输出

——“好”的算法标准如下

1. 正确性：正确执行达到目的，程序运行正常，无语法错误
2. 易读性：算法遵循各个规则，简洁易懂，注释恰当，方便理解
3. 健壮性：算法对非法数据及操作有较好的反应和处理，例如学生信息管理系统，若误输入学生年龄为210，那么算法应当提示出错
4. 高效性：算法运行效率高，所谓时间复杂度
5. 底存储型：算法所需要的存储空间低，所谓空间复杂度

😺😺😺

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作者：(´▽`)ﾉProgram(´▽`)ﾉ

参考：《趣学算法》

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作　　者：Aeterna
出　　处：https://www.cnblogs.com/coding365/p/12470388.html
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