八皇后问题

问题描述：

八皇后问题是十九世纪著名数学家高斯于1850年提出的。问题是：在8*8的棋盘上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意的两个皇后不能处在同意行，同一列，或同意斜线上。可以把八皇后问题拓展为n皇后问题，即在n*n的棋盘上摆放n个皇后，使其任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <string>

using namespace std;

int queen[1024];
int sum;
/**
 *八皇后问题 经典递归解法
*/
// 打印皇后
void printQ(int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (queen[i] == j) {
                cout << "Q ";
            }
            else {
                cout << "* ";
            }
        }
        cout << endl;
    }
    
}
// 判断第i行皇后是否合适
bool isValid(int i) {
    bool res = true;
    for (int j = 0; j < i; j++) {
        if (queen[j] == queen[i] || abs(queen[i] - queen[j]) == i - j) {
            res = false;
            break;
        }
    }
    return res;
}
// 放置皇后,表示把第i行的皇后放在第j列
void placeQueen(int i,int queenCnt) {
    if (i == queenCnt) {
        cout << "第 " << sum + 1 << " 组的解为：" << endl;
        sum++;
        printQ(queenCnt);
        return;
    }
    for (int j = 0; j < queenCnt; j++) {
        queen[i] = j;
        // 如果第i行皇后放在第j列合法，则放下一行
        if (isValid(i)){
            placeQueen(i + 1, queenCnt);
        }
    }
}

int main()
{
    unsigned int queenCnt;
    cout << "请输入皇后的个数：";
    cin >> queenCnt;
    placeQueen(0, queenCnt);
    cout << "一共 " << sum << " 解!" << endl;
    system("pause");
    return 0;
}