[程序员代码面试指南]9-判断点在三角形内
判断点在三角形内
四种方法:
1 面积法(由于精度的损失不太方便使用)
2 当点逆时针,分别判断点是否满足在三个向量的左侧
3 对每条边的向量,判断点和三角形剩下的顶点在该向量的同一侧
4 重心法(速度快)
相关知识
两个向量的叉积
向量积可以被定义为:
模长:|c|=|a×b|=|a||b|sinθ ,(在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)(0°≤θ≤180°),它位于这两个矢量所定义的平面上。)
方向:a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。
几何意义:叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。
三个向量的混合积
几何意义:混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积。
混合积正负的几何意义:混合积 (a,b,c) 的符号是正还是负取决于 ∠ (a×b , c ) 是锐角还是钝角,即 a×b 与 c 是指向 a , b 所在平面的同侧还是异侧
方法二代码
public class Main {
public static boolean isInside(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3,double x,double y) {
if(crossProduct(x3-x1,y3-y1,x2-x1,y2-y1)>=0){
double temp=x2;
x2=x3;
x3=temp;
temp=y2;
y2=y3;
y3=temp;
}
if(crossProduct(x2-x1,y2-y1,x-x1,y-y1)<0) {
return false;
}
if(crossProduct(x3-x2,y3-y2,x-x2,y-y2)<0) {
return false;
}
if(crossProduct(x1-x3,y1-y3,x-x3,y-y3)<0) {
return false;
}
return true;
}
public static double crossProduct(double x1,double x2,double y1,double y2) {
return x1*y2-x2*y1;
}
}
posted on 2019-06-04 00:00 coding_gaga 阅读(454) 评论(0) 编辑 收藏 举报