[剑指Offer]47-礼物的最大价值（DP）

题目描述

在一个m*n的棋盘每个格有一个礼物，每个礼物有一定价值（>0）。从棋盘左上角到右下角，只能向下或向右走，问能拿到的礼物最大价值。

解题思路

dp。
可将二维数组版优化为一维数组版。

代码

一维数组版

#include <iostream>
using namespace std;

int maxSum(int* val,int rows,int cols){
    if(!val||rows<=0||cols<=0){
        return -1;
    }
    
    int dp[cols];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    
    for(int i=0;i<rows;i++){
        for(int j=0;j<cols;j++){
            if(i==0&&j==0){
                dp[j]=val[i*cols+j];
            }
            else if(i==0){
                dp[j]=dp[j-1]+val[i*cols+j];
            }
            else if(j==0){
                dp[j]=dp[j]+val[i*cols+j];
            }
            else{
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-1])+val[i*cols+j];
            }
        }
    }
    return dp[cols-1];
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int val[]={1,2,3,4,5,6};
    int rows=2;
    int cols=3;
    int* pVal=val;
    int sum=maxSum(pVal, rows, cols);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

二维数组版

#include <iostream>
using namespace std;

int maxSum(int* val,int rows,int cols){
    if(!val||rows<=0||cols<=0){
        return -1;
    }
    
    int dp[rows][cols];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    
    for(int i=0;i<rows;i++){
        for(int j=0;j<cols;j++){
            if(i==0&&j==0){
                dp[i][j]=val[i*cols+j];
            }
            else if(i==0){
                dp[i][j]=dp[i][j-1]+val[i*cols+j];
            }
            else if(j==0){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+val[i*cols+j];
            }
            else{
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+val[i*cols+j];
            }
        }
    }
    return dp[rows-1][cols-1];
}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    int val[]={1,2,3,4,5,6};
    int rows=2;
    int cols=3;
    int* pVal=val;
    int sum=maxSum(pVal, rows, cols);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}