codevs1001 舒适的路线

题目描述 Description

Z小镇是一个景色宜人的地方，吸引来自各地的观光客来此旅游观光。
Z小镇附近共有
N(1<N≤500)个景点（编号为1,2,3,…,N），这些景点被M（0<M≤5000）条道路连接着，所有道路都是双向的，两个景点之间可能有多条道路。也许是为了保护该地的旅游资源，Z小镇有个奇怪的规定，就是对于一条给定的公路Ri，任何在该公路上行驶的车辆速度必须为Vi。频繁的改变速度使得游客们很不舒服，因此大家从一个景点前往另一个景点的时候，都希望选择行使过程中最大速度和最小速度的比尽可能小的路线，也就是所谓最舒适的路线。

输入描述 Input Description

第一行包含两个正整数，N和M。
接下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v（1≤x,y≤N，0 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

输出描述 Output Description

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

样例输入 Sample Input

样例1
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

样例2
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3

样例3
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

样例输出 Sample Output

样例1
IMPOSSIBLE

样例2
5/4

样例3
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

N(1<N≤500)

M（0<M≤5000）

Vi在int范围内

 

//二分图什么的too slow

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 1<<30
struct road{int u,v; double w;}r[5010];
int n,m,p[510],begin,end,mx=INF,mn=1;
double sum=INF;
bool flag;

int find(int x){return x==p[x]?x:p[x]=find(p[x]);}

int cmp(road x,road y){return x.w>y.w;}

int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%lf",&r[i].u,&r[i].v,&r[i].w);
	sort(r+1,r+m+1,cmp);
	scanf("%d%d",&begin,&end);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++)p[j]=j;
		for(int j=i;j>0;j--){
			int x=find(r[j].u),y=find(r[j].v);
			if(x!=y)p[x]=y;
			if(find(begin)==find(end)){
				if(r[j].w/r[i].w<(double)mx/mn){mx=r[j].w; mn=r[i].w; flag=true;}
				break;
			}
		}
	}
	if(!flag)puts("IMPOSSIBLE");
	else if(mx%mn==0)cout<<mx/mn<<endl;
	else {
		int x=__gcd(mx,mn);
		cout<<mx/x<<"/"<<mn/x<<endl;
	}
	return 0;
}