codevs1048 石子归并

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 100)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

18

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 105
#define INF 1000000000
int f[M][M],sum[M][M],a[M];
int main(){
    int i,j,k,n,t;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++){
        f[i][i]=0;
        sum[i][i]=a[i];
        for(j=i+1;j<=n;j++)sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j];
    }
    for(int len=2;len<=n;len++)
        for(i=1;i<=n-len+1;i++){
            j=i+len-1;
            f[i][j]=INF;
            for(k=i;k<=j-1;k++)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[i][j]);
        }
    printf("%d\n",f[1][n]); 
    return 0;
}