1846. 减小和重新排列数组后的最大元素
2021-07-15 LeetCode每日一题
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-element-after-decreasing-and-rearranging/
标签：贪心、数组、排序
题目
给你一个正整数数组 arr 。请你对 arr 执行一些操作（也可以不进行任何操作），使得数组满足以下条件：
- arr 中 第一个 元素必须为 1 。
- 任意相邻两个元素的差的绝对值 小于等于 1 ，也就是说，对于任意的 1 <= i < arr.length （数组下标从 0 开始），都满足 abs(arr[i] - arr[i - 1]) <= 1 。abs(x) 为 x 的绝对值。
你可以执行以下 2 种操作任意次：
- 减小 arr 中任意元素的值，使其变为一个 更小的正整数 。
- 重新排列 arr 中的元素，你可以以任意顺序重新排列。
请你返回执行以上操作后，在满足前文所述的条件下，arr 中可能的 最大值 。
示例 1：
输入：arr = [2,2,1,2,1]
输出：2
解释：
我们可以重新排列 arr 得到 [1,2,2,2,1] ，该数组满足所有条件。
arr 中最大元素为 2 。
示例 2：
输入：arr = [100,1,1000]
输出：3
解释：
一个可行的方案如下：
1. 重新排列 arr 得到 [1,100,1000] 。
2. 将第二个元素减小为 2 。
3. 将第三个元素减小为 3 。
现在 arr = [1,2,3] ，满足所有条件。
arr 中最大元素为 3 。
示例 3：
输入：arr = [1,2,3,4,5]
输出：5
解释：数组已经满足所有条件，最大元素为 5 。
提示：
- 1 <= arr.length <= 105
- 1 <= arr[i] <= 109
分析
这题是用了贪心的思想，但要解出来并不难，只需要拍个序，然后保证每一位是最优解即可。
如果想看证明的，可以看看这位大佬的证明过程：点击这里
编码
class Solution {
public int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(int[] arr) {
Arrays.sort(arr);
arr[0] = 1;
int len = arr.length;
for (int i = 1; i < len; i++) {
if (Math.abs(arr[i] - arr[i - 1]) > 1) {
arr[i] = arr[i - 1] + 1;
}
}
return arr[len - 1];
}
}
