852. 山脉数组的峰顶索引

2021-06-15 LeetCode每日一题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/peak-index-in-a-mountain-array/

标签：二分

题目

符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 ：

• arr.length >= 3
• 存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
  • arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
  • arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]

给你由整数组成的山脉数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i 。

输入：arr = [0,1,0]
输出：1
    
输入：arr = [0,2,1,0]
输出：1
    
输入：arr = [0,10,5,2]
输出：1
    
输入：arr = [3,4,5,1]
输出：2
    
输入：arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出：2

提示：

• 3 <= arr.length <= 104
• 0 <= arr[i] <= 106
• 题目数据保证 arr 是一个山脉数组

进阶：很容易想到时间复杂度 O(n) 的解决方案，你可以设计一个 O(log(n)) 的解决方案吗？

分析

方法1：普通循环法。这个看题目会不会让你过，如果能过就可以使用，但出题人的本意肯定不是让你这样做。时间复杂度O(n)。

方法2：二分查找法。时间复杂度O(logn)

编码

普通循环法：

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length - 1; i++) {
            if (arr[i] > arr[i - 1] && arr[i] > arr[i + 1]) {
                return i;
            }
        }

        return -1;
    }
}

二分查找法：

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int left = 0, right = arr.length - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            // 峰顶在右边
            if (arr[mid] > arr[mid - 1] && arr[mid] < arr[mid + 1]) {
                left = mid;
            } else if (arr[mid] > arr[mid + 1] && arr[mid] < arr[mid - 1]) {
                // 峰顶在左边
                right = mid;
            } else if (arr[mid] > arr[mid - 1] && arr[mid] > arr[mid + 1]) {
                return mid;
            }
        }

        return -1;
    }
}