LeetCode:322. 零钱兑换
链接:https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/
标签:动态规划、完全背包问题、广度优先搜索
题目
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额,返回 -1。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
输入:coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出:3
解释:11 = 5 + 5 + 1
输入:coins = [2], amount = 3
输出:-1
输入:coins = [1], amount = 0
输出:0
输入:coins = [1], amount = 1
输出:1
输入:coins = [1], amount = 2
输出:2
1 <= coins.length <= 12
1 <= coins[i] <= 231 - 1
0 <= amount <= 104
分析
此题和LeetCode第279题大致一样,可以参考这篇题解
可以使用BFS解决,也可以转换为完全背包问题解决。使用BFS解决的时候,注意选择合适的数据结构进行剪枝。具体的方法不再赘述,可以看上面的题解。
编码
BFS + 剪枝
class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(amount);
int length = coins.length, res = 0;
boolean[] visited = new boolean[amount + 1];
while (!queue.isEmpty()) {
int len = queue.size();
for (int j = 0; j < len; j++) {
int num = queue.poll();
if (num == 0) {
return res;
}
for (int i = 0; i < length; i++) {
if (num >= coins[i] && !visited[num - coins[i]]) {
visited[num - coins[i]] = true;
queue.offer(num - coins[i]);
}
}
}
res++;
}
return -1;
}
}
DP:
class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
int[] dp = new int[amount + 1];
Arrays.fill(dp, amount + 1);
dp[0] = 0;
for (int i = 1; i <= amount; i++) {
for (int num : coins) {
if (i >= num) {
dp[i] = Math.min(dp[i - num] + 1, dp[i]);
}
}
}
return dp[amount] == (amount + 1) ? -1 : dp[amount];
}
}