342. 4的幂

2021-05-31 LeetCode每日一题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/power-of-four/

标签：位运算

题目

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 4 ^ x

输入：n = 16
输出：true
    
输入：n = 5
输出：false
    
输入：n = 1
输出：true
    
-231 <= n <= 231 - 1

分析

解法1：一个数是4的幂次方，那么转换成2进制，仅会在某个偶数位上为1，其他位都是0。比如1(001)，4(100)，16(10000)。基于此特性，可以遍历该数的每一位，遇到某位为1，判断该位是否是偶数位并且是否是第一个出现的1，然后移位，判断移位后的数是否为0，如果为0说明该数是4的幂次方。

解法2：基于上面的结论，2的幂次方的数包含4的幂次方的数，而对于2的幂次方的数n，我们可以利用n & (n - 1) == 0的特性，排除掉非2的幂次方的数，然后利用n % 3 == 1就可以判断出来是否是4的幂次方。

编码

解法1：

class Solution {
    public boolean isPowerOfFour(int n) {
        if (n <= 0) {
            return false;
        }
        int count = 0;

        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            if (((n >> i) & 1) == 1) {
                count++;
                if (count == 1 && (i % 2 == 0)) {
                    n = (n >> (i + 1)); 
                }
                break;
            }
        }

        return n == 0;
    }
}

解法2：

class Solution {
    public boolean isPowerOfFour(int n) {
        // 排除小于等于0的数和非2的幂次方的数
        if (n <= 0 || (n & (n - 1)) != 0) {
            return false;
        }
        
        return n % 3 == 1;
    }
}